Казалось бы, задание №24 должно быть про МКТ. Оно так и есть, только мы почему-то видим типичную для механики силу трения. Да, в этих задания часто фигурируют элементы механики. Давайте посмотрим, что происходит в задаче. В сосуде - идеальный газ, который начинают нагревать. Соответственно, его давление растет, и, когда сила этого давления превышает силу трения покоя, пробка выскакивает. Нас интересует, как раз, этот граничный момент. Будем использовать первый закон термодинамики и второй закон Ньютона.
1. Запишем "Дано".
2. Переведем значения в СИ.
Нам остается перевести только значение количества теплоты.
3. Приступаем к решению:
а) Сделаем рисунок с указанием сил и оси.
Большой прямоугольник - сосуд, а маленький - пробка. Именно на нее действуют силы, указанные на рисунке. Проведем также ось y.
б) Запишем второй закон Ньютона.
Записываем его сначала в векторном виде, а потом в проекции на ось y. Обратите внимание, что сумма сил равна нулю, так как мы рассматриваем граничный момент, когда сила трения уже достигла максимального значения, но пробка еще не вылетела, что говорит о ее покое в этот момент.
в) Запишем определения давления газа и атмосферного давления на пробку.
Это нужно для того, чтобы выразить силы этих давлений, что мы и делаем.
г) Подставим (2), (3) в (1) и выразим площадь S.
д) Запишем первый закон термодинамики в общем виде.
е) Переходим к частному случаю этого закона.
Объем газа не меняется (изохорный процесс), так как он находится в закрытом пробкой сосуде. Значит, работа газа равна нулю. Соответственно, от общего вида закона в правой части остается только изменение внутренней энергии.
ж) Запишем формулу для изменения внутренней энергии газа.
з) Подставим (6) в (5) и выразим давление газа.
и) Подставим (7) в (4) и получим конечную формулу для площади пробки.
к) Подставим значения из "Дано" в получившуюся конечную формулу и посчитаем.
4. Запишем ответ.
Вот так, довольно быстро, решается это задание. В следующих статьях мы поучимся решать другие задачи из ЕГЭ. Я желаю вам со всем разобраться и успехов в решении! Вы моежете задавать вопросы в комментариях, с радостью постараюсь ответить на них)