Для начала давайте определим, что вообще происходит в задаче по условию. Нам сказано, что ключ К замкнут длительное время. Это значит, что в этот промежуток через конденсатор C ток не идет, потому что конденсатор - это, по большому счету, разрыв цепи. Соответственно, идет ток только через катушку индуктивности L. В какой-то момент времени ключ К размыкают. Тогда цепь разрывается, и ее можно представить, фактически, вот так:
Перед нами простейший колебательный контур. То есть, энергия, которая образовалась на катушке индуктивности L за время, когда она была подключена к источнику, перейдет в энергию конденсатора С, а потом - наоборот, соответственно, появляются колебания. Значит, будем использовать закон сохранения энергии.
Разобрались с тем, что происходит в задаче, теперь будем переходить к ее решению.
1. Запишем "Дано".
Здесь все просто, перепишем данные нам величины.
2. Переведем значения в СИ.
В этой задаче только одно значение дано не в СИ, это индуктивность катушки, его и переведем.
3. Приступаем к решению:
а) Запишем закон Ома для полной цепи.
Мы рассмотрим, как раз, ситуацию до размыкания ключа, когда ток проходит только через катушку индуктивности. В таком случае внешнее сопротивление будет равно нулю, и в знаменателе у нас останется только внутреннее сопротивление. Обратите внимание, что сила тока, данная нам в условии, и сила тока, которую мы описываем сейчас, - разные (поэтому появляется штрих в обозначении).
б) Запишем закон сохранения энергии.
В левой части - энергия катушки до размыкания ключа К (используем силу тока, которую описывали в пункте "а"), в правой - энергия конденсатора и энергия катушки (но здесь уже используем ток, данный по условию задачи). Избавимся от знаменателя для упрощения преобразований. Рекомендую везде, где можно избавиться от него, сделать это, преобразования станут значительно приятнее.
в) Пропишем равенство ЭДС и напряжения на конденсаторе.
В этой задаче мы имеем право так сделать, потому что это прописано в условии.
г) Подставим (3), (1) в (2) и выразим емкость конденсатора C.
д) Подставим значения из "Дано" в получившуюся конечную формулу и посчитаем.
4. Запишем ответ.
Вот так, довольно быстро, решается это задание. В следующих статьях мы поучимся решать другие задачи из ЕГЭ. Я желаю вам со всем разобраться и успехов в решении! Вы моежете задавать вопросы в комментариях, с радостью постараюсь ответить на них)