Группа ученых открыла новый класс геометрических форм, которые могут полностью заполнять пространство в двух или трех измерениях. Эти формы известны как "мягкие клетки" и были обнаружены в природе - например, в мышечных клетках и раковинах моллюсков, таких как наутилус.
Математики уже давно занимаются плиткой - наукой о том, как найти оптимальное расположение фигур на поверхности, не оставляя зазоров или перекрытий. Традиционно для создания двумерной поверхности предпочтение отдавалось формам с определенными углами, таким как треугольники, шестиугольники и многогранники. Однако природа, похоже, следует иным правилам.
Ученые разработали алгоритм преобразования геометрических плиток в мягкие ячейки и изучили различные варианты оформления этих фигур кисточками. Они обнаружили, что самые мягкие 3D-плитки имеют округлые "крылья" и выглядят как седла. Мягкие ячейки также можно увидеть в архитектуре, построенной по принципам отказа от углов, например, в зданиях, спроектированных бюро Захи Хадид.
По словам одного из авторов исследования, для каждой полигональной плитки существует уникальный тип мощения с наивысшим показателем мягкости. Он предполагает, что материалы такой формы будут обладать максимально возможными физическими характеристиками, связанными, например, с энергией изгиба или поверхностным натяжением. Однако пока у него нет доказательств этой гипотезы.
]]>