После приобретения очередного цифрового устройства, пользователь нередко замечает, что ёмкость внутренней памяти или сменного носителя информации несколько ниже, заявленного производителем номинала на упаковке. В недоумении покупатель тратит время и нервы, несёт товар обратно в магазин как не обладающий надлежащим качеством. Не стоит торопиться!
Давайте обратимся к основам формирования данных и увидим, что на них едино построен весь мир цифровых технологий.
Оказывается, что дело тут не в злонамеренности производителя и банальной выгоде.
Причина несоответствия - в расхождении моделей вычисления. Ведь все разработчики и основатели мировых стандартов производства носителей информации, используют привычную для людей физическую модель системы вычисления, которая самым естественным путём подразумевает, что в 1 килобайте должно быть 1000 байт, в 1 мегабайте - 1000 килобайт, 1 гигабайте - 1000 мегабайт, а в 1 терабайте - 1000 гигабайт.
А в информационном мире применяется не привычная для нас, десятеричная система измерения, а двоичная. Это значит, что одна цифра может принимать значение не от 0 до 9, а только от 0 до 1.
Это нам неудобно, а компьютеру очень даже. Дело в том, что он работает на основе двоичной системы, то есть такой, в которой используется всего две цифры — 1 и 0, потому что с технической стороны это проще (в реальной жизни мы используем 10 цифр: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 - у нас десятичная система, а компьютер использует 2 цифры, поэтому и двоичная). А раз компьютер оперирует только двумя цифрами, то двойка является основанием двоичной системы (так же как у десятичной системы основание 10). Не будем заходить в дебри информатики и математические правила, остановимся лишь на том, что при переводе из двоичной системы, в привычную нам десятичную, двойка возводится в определенную степень.
Простейшей единицей измерения информации является 1 бит, он может быть равен 0 или 1. Эта величина очень мала для современного объема данных, поэтому используют биты редко. Чаще применяют байты, 1 байт равен 8 бит и может принимать значение от 0 до 15 (шестнадцатеричная система исчисления). Только вместо чисел 10-15 применяются буквы от А до F.
Но и эти объемы данных невелики, поэтому уже давно применяются привычные всем приставки кило-(тысяча), мега-(миллион), гига-(миллиард).
Нужно отметить, что в мире программирования, килобайт равен не 1000 байт, а 1024. И если вы хотите узнать, сколько килобайт в мегабайте, то вы тоже получите число 1024. На вопрос, сколько мегабайт в гигабайте вам дадут тот же ответ – 1024. Определяется это также особенностью двоичной системы исчисления. Если, при использовании десятков, каждый новый разряд мы получаем умножением на 10 (1, 10, 100, 1000 и т.д.), то в двоичной системе новый разряд появляется после умножения на 2.
Это выглядит так: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024.
Узнаёте порядок присвоения номинальной ёмкости для полупроводниковых носителей?
Итак, число, состоящее из 10 цифр двоичной системы, может иметь всего лишь 1024 значения.
Один Килобайт равен 2^10 Байт = 1024 Байт
Один Мегабайт равен 2^20 Байт = 1024 Килобайт = 1 048 576 Байт
Один Гигабайт равен 2^30 Байт = 1024 Мегабайт = 1 048 576 Килобайт
Именно из-за такого и расхождениях в значениях математической и физической моделей вычисления покупатели информационных носителей (оптические носители, флэш-накопители, жёсткие диски и оперативная память) получают устройство с доступной к использованию ёмкостью несколько ниже, чем заявлено производителем.
Например, носитель номиналом 64 GB не сможет вместить именно 64000 MB данных, а способен записать на самом деле всего лишь 62500 мегабайт или 61035156 килобайт. А чтобы получить реальную ёмкость устройства в байтах, нужно 64 умножить на 1000 три раза и потом разделить всё это на 1024 три раза.
Такая вот математика!