Подготовьте все необходимые ингредиенты для слоек с сыром из слоеного теста. Тесто разморозьте, если оно замороженное, чтобы с ним было удобно работать. Нарежьте сыр сулугуни небольшими кубиками или натрите его на крупной терке. Противень застелите пергаментом.
Раскатайте готовое слоеное тесто на слегка присыпанной мукой поверхности до толщины примерно 3-4 мм. Если вы используете дрожжевое тесто, слойки получатся более пышными и воздушными. Если выбрали бездрожжевое, тесто будет более хрустящим. Нарежьте раскатанное тесто на квадраты размером примерно 10х10 см.
В центр каждого квадрата теста положите небольшое количество сыра. Старайтесь, чтобы начинки было не слишком много, иначе слоеное тесто может разорваться при выпечке.
Теперь заверните слойки. Самый простой способ — это сложить квадрат из теста пополам по диагонали, так у вас получится треугольник. Остается лишь плотно прижать края теста вилкой.
Выложите сформированные слойки на противень. Оставьте небольшое расстояние между ними, чтобы они могли подняться в процессе выпекания. Взбейте яйцо и смажьте им поверхность каждой слойки с сыром. При желании посыпьте сверху черным кунжутом.
Отправьте сырные слойки из слоеного теста в разогретую до 200°C духовку примерно на 15-20 минут, пока их поверхность не станет румяной и золотистой. Готовым слойкам дайте немного остыть и подавайте.