Полное условие задачи:
Из пружинного пистолета выстрелили вертикально вниз в мишень, находящуюся на расстоянии 2 м от него. Совершив работу 0,12 Дж, пуля застряла в мишени. Какова масса пули, если пружина была сжата перед выстрелом на 2 см, а ее жесткость 100 Н/м?
Какие законы Вы используете для описания характера изменения энергии тела? Обоснуйте их применимость к данному случаю.
Краткое условие задачи:
Решение задачи:
Систему отсчета, связанную с Землей, будем считать инерциальной. При движении пули по дулу пистолета на нее действуют силы тяжести, сила упругости и сила реакции опоры, не действуют сила трения (так как дуло можно считать абсолютно гладким) и сила сопротивления воздуха. В ИСО изменение полной механической энергии равно работе всех непотенциальных сил, действующих на тело. Силы тяжести и упругости потенциальны, а сила реакции опоры является непотенциальной. Заметим, что в процессе движения сила реакции опоры перпендикулярна скорости, то есть ее работа равна нулю. Значит, изменение полной механической энергии равно нулю, а следовательно, можно применить закон сохранения энергии. При дальнейшем движении пули система «пуля — Земля» так же замкнута при отсутствии внешней силы сопротивления воздуха, что позволяет применить закон сохранения энергии, приняв за нулевой уровень высоты место расположения мишени.
При выстреле из пружинного пистолета применим закон сохранения энергии:
где потенциальная энергия пружины
кинетическая энергия вылетающей пули
При дальнейшем движении пули выполняется закон сохранения энергии
где потенциальная энергия пули
и ее кинетическая энергия
Получаем два равенства:
Вся энергия подлетевшей к мишени пули потрачена на механическую работу, так что:
Решая полученную систему уравнений, находим массу пули:
Ответ: 5 г.