Приветствую вас, мои дорогие зрители, вы на канале Rook.com, а в этой статье пойдёт речь о сложении и вычитании алгебраических дробей. Я решил в этот раз написать письменный вариант, так как в данном случае было бы нелогично растягивать это на 8-ми минутное видео.
Здесь основные знания связаны с сложением и вычитанием обыкновенных дробей при разных и одинаковых знаменателях. Нам нужно просто вспомнить, как складывать и вычитать обыкновенные дроби при одинаковых и разных знаменателях.
При сложении и вычитании обыкновенных дробей, которые имеют одинаковые знаменатели, мы просто подводили всё под общую дробь, в знаменателе которой мы писали общий знаменатель этих обыкновенных дробей (тот, который есть у всех этих дробей), а в числителе мы писали сумму или разность (в зависимости от того, что нам надо было сделать - сложить или вычесть) этих обыкновенных дробей. Потом мы выполняли действие в числителе и в итоге получали значение суммы или разности данных обыкновенных дробей:
При сложении или вычитании обыкновенных дробей, которые имеют разные знаменатели, нам приходилось сначала приводить их к общему знаменателю. Для того, чтобы привести их к общему знаменателю мы либо перемножали знаменатели одних дробей на числители и знаменатели других:
Или же мы просто находили наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей этих обыкновенных дробей, а потом его значение умножали на числители и знаменатели этих дробей. А после приведения к общему знаменателю мы уже могли подвести всё под общую дробь.
Эти же правила могут применяться и для сложения или вычитания алгебраических дробей:
Если складываются или вычитаются алгебраические дроби с одинаковыми знаменателями, то всё подводится под общую дробь. В знаменателе этой дроби пишется тот знаменатель, который есть в каждой из данных дробей (общий знаменатель для этих дробей), а в числителе- сумма или разность числителей данных алгебраических дробей (в зависимости от того, что нужно сделать с этими дробями - сложить их или вычесть).
Если складываются алгебраические дроби с разными знаменателями, то сначала они приводятся к общему знаменателю, для этого знаменатель одной дроби умножается на числитель другой, а знаменатель другой дроби умножается на числитель одной, т.е. числители и знаменатели дробей умножаются крест накрест (по правилу бабочки), а знаменатели перемножаются между собой.
Дополнительно на моём канале вы можете найти образец решения примера на сложение и вычитание алгебраических дробей. Если что-то для вас осталось непонятным, то пишите в комментарии, постараюсь разобрать. Также можете присылать по вашему усмотрению некоторые задачи и примеры, которые я постараюсь для вас решить.