На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе.
Определите, какова сумма протяженностей дорог из пункта С в пункт G и из пункта H в пункт Е. В ответе запишите целое число.
Обязательно попробуйте решить сами!!!!
Решение:
1) Расставим на схеме и в таблице количество дорог, связанных с каждым городом:
2) Чтобы определить уникальность, распишем связь городов:
Тройки Двойки
E 233 A 33
B 333 C 33
H 333
G 233
D 333
F 223
3) Видим, что уникальным является город F, который соединяется с городами А(2), С(2) и D(3). Найдем F (тройку, которая пересекается с двумя 2 и одной 3). Это город в таблице под номером 8:
4) Заметим, что с городом F пересекается только один город у которого 3 дороги, это город D и находиться он будет в пункте 2.
5) Далее заметим, что город D соединяется только с одним городом, который пересекается со всеми тройками. И это город В. Тогда город В будет в пункте 6:
6) Еще один город, который пересекается со всеми тройками является город Н, и он будет находиться в пункте 7 таблицы. А в пункте 1 таблицы будет находиться город G, т.к. он пересекается с городом В:
7) С городом Gпересекается город С (двойка): Значит город С находится в пункте 3, а город А в 4. Оставшаяся тройка – город Е, будет в пункте 5:
8) Находим длину дороги CG = 19, а длина дороги HE = 27. Сумма этих дорог будет 46.
Ответ: 46