Именно так: олимпиадной халтурой назвал мой коллега книжку, которой у меня нет в руках. Он прислал только одну задачу и очевидно неверный ответ к ней.
Это реклама книжки на сайте Лабиринта и аннотация к ней.
Аннотация к книге "Математика. 2 класс. Олимпиады. ФГОС"
Данное пособие полностью соответствует новому образовательному стандарту (второго поколения) для начальной школы.
Олимпиады по математике содержат варианты заданий для проведения школьных туров. В книге собраны занимательные и нестандартные задания, соответствующие возрастным особенностям детей и требованиям учебной программы.
Данные материалы призваны привить любовь к предмету, сформировать умение самостоятельно добывать знания, научить логически мыслить, а также помочь учителю в организации внеурочной деятельности по предмету.
Приказом № 699 Министерства образования и науки Российской Федерации учебные пособия издательства "Экзамен" допущены к использованию в общеобразовательных учреждениях.
17-е издание, переработанное и дополненное.
Подробнее: https://www.labirint.ru/books/275976/
Тут есть слова про то, что книжка полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту – (второго поколения) для начальной школы. Не поздравляем стандарт.
По стандарту для 5-11 классов нам известно, что стандарт — весьма противоречивый и вредный документ, написанный в подражание Западу тогда, когда мы ринулись на Запад, в его образовательное пространство. Стандарт — список хотелок психологов, не задающий и не определяющий ничего в учебном процессе и в образовании. Авторы стандарта на этом заработали деньги, а школы заработали себе проблемы. На эту тему автор этих строк написал статьи, поэтому не будем отвлекаться.
Давайте лучше покажем, что в книге есть задачи, НЕ соответствующие возрастным особенностям детей и требованиям учебной программы.
Итак, задача и ответ к ней на с. 88.
4. Часы показывают 15 ч. Через сколько минут минутная стрелка нагонит часовую?
Ответ. Через 15 минут.
Очевидно, что ответ был бы верным только в одном случае: если бы часовая стрелка замерла на цифре 3, а минутная совпала бы с ней через 15 минут. Но в задаче речь идёт не о сломанных часах. За эти 15 минут часовая стрелка сдвинется вниз, значит, стрелки совпадут чуть позже.
Теперь давайте убедимся, что задача НЕ соответствует возрастным особенностям детей и требованиям учебной программы 2 класса.
Решение. Пусть стрелки совпадут через x минут после 15:00.
За одну минуту минутная стрелка проходит 1/60, а за x минут — x/60 полного круга.
За один час часовая стрелка проходит 1/12, за одну минуту в 60 раз меньше —1/720, а за x минут — x/720 полного круга. Минутная стрелка прошло за x минут на 1/4 полного круга больше. Составим уравнение:
x/60 – x/720 = 1/4.
Решив это уравнение, получим его корень: 180/11, то есть стрелки совпадут через 16 целых и 4/11 минуты.
Ответ. 16 целых и 4/11 минуты.
В каком классе ученик может решить такую задачу? — Не раньше пятого класса, там в программе есть решение уравнений, выделение целой части из неправильной дроби. Уравнение с дробями не такое простое.
Так что не поздравляем авторов книжки и Издательство. К 17-му изданию надо бы уже отловить все опечатки, а это явно не опечатка, а непонимание ситуации со стрелками.
Дополнение. Наш внимательный читатель подбросил вторую идею решения задачи, которая не требует уравнения, но, естественно, приводит к тем же вычислениям с дробями. Применим его метод.
Пусть в нашей задаче минутная стрелка догоняет часовую. Скорость минутной стрелки 1/60, скорость часовой 1/720 длины окружности в минуту. Скорость сближения 1/60 – 1/720 = 11/720 длины окружности в минуту. Стрелки сблизятся на 1/4 длины окружности за 1/4 : 11/720 = 180/11 (минуты).
И мы приходим к тому же ответу. Проблема только в том, что даже в части 1 для 4 класса (Моро) нет ни одной задачи на сближение или удаление участников движения. Про действия с дробями и не говорим.
Спасибо нашему внимательному читателю за свежий взгляд на задачу.