Международная группа ученых проанализировала картину Винсента Ван Гога «Звездная ночь» с точки зрения гидродинамики. Ученые пришли к выводу, что художник очень точно воспроизвел на полотне явление турбулентности, как его описал великий русский математик Андрей Колмогоров.
Андрей Колмогоров очень ценил искусство и хорошо его знал. Но вряд ли он предполагал, что открытые им законы турбулентности задолго до него изобразил Ван Гог.
Международная группа ученых проанализировала картину Винсента Ван-Гога «Звездная ночь» с точки зрения гидродинамики. Ученые пришли к выводу, что художник очень точно воспроизвел на полотне явление турбулентности, как его описал великий русский математик Андрей Колмогоров.
Одна из самых известных картин Винсента Ван Гога — «Звездная ночь», — была написана в Арле на юге Франции в 1889 году. Кто-то видит в вихрях ночного неба, изображенных на картине, отражение внутренних переживаний Ван Гога, но физики увидели на полотне мастерское изображение атмосферной турбулентности. Согласно новой работе, опубликованной в журнале Physics of Fluids, иллюзия движения на картине Ван Гога обусловлена масштабом характерных мазков, задающим «скрытую турбулентность», которая распространяется по всему полотну.
«Это свидетельствует о глубоком понимании природных явлений художником», — говорит соавтор работы Юнсян Хуанг из Сямыньского университета в Китае. — «Точное изображение Ван Гогом турбулентности может быть результатом изучения движения облаков и атмосферы или врожденной интуицией небесной динамики».
Турбулентность в природе и на картине
В физике турбулентностью называют сильные, внезапные движения в воздухе или воде, обычно характеризующимся вихрями и вихревыми потоками. Ученые веками пытались математически описать турбулентность. Это до сих пор остается одной из самых сложных задач физики.
Великий русский математик Андрей Колмогоров добился значительного прогресса в 1940-х годах, когда предсказал, что в некоторых турбулентных потоках наблюдаются энергетические каскады, при которых крупные вихри передают часть своей энергии более мелким вихрям. Более мелкие вихри, в свою очередь, передают часть своей энергии еще более мелким вихрям, и так далее. Таким образом возникает самоподобная картина на разных пространственных масштабах. Экспериментальные данные, полученные с тех пор, показали, что Колмогоров был в целом прав.
В новой работе ученые присмотрись к турбулентным узорам на картине Ван Гога. Они сосредоточились на изучении разных пространственных масштабов 14 основных вихрей на картине, используя относительную яркость цветов в качестве аналога кинетической энергии. В частности, ученые точно измерили типичный размер мазка кисти, а затем сравнили эти масштабы с теми, что предсказывает гидродинамика. И все совпало. Результаты исследования подтвердили сделанное в 2019 году предположение, что картина в целом соответствует закону Колмогорова.
Команда также обнаружила, что на микроуровне мазки краски соответствуют другому явлению, известному как масштабирование Батчелора, названному в честь австралийского математика Джорджа Батчелора. Оно похоже на закон Колмогорова, только вместо того, чтобы описывать наименьшие масштабы турбулентности, прежде чем вязкость станет доминирующей в системе, масштаб Бэтчелора описывает наименьшие масштабы флуктуаций, прежде чем диффузия станет доминирующей. По мнению авторов, довольно редко можно встретить оба этих вида масштабирования турбулентности в одной системе.
По законам гидродинамики
Основы гидродинамики: почему корабли притягиваются друг к другу, если плывут рядом Люди тысячи лет защищают берега от волн. Теперь физики объяснили, как это делать правильно Ученые раскрыли секрет водоворотов: физика воды
Вывод ученых может иметь значение и для гидродинамики. «Считается, что турбулентность — это одно из неотъемлемых свойств потоков с высокими числами Рейнольдса, в которых доминирует инерция, но в последнее время турбулентные явления были зарегистрированы для различных типов потоков в широком диапазоне пространственных масштабов с малыми числами Рейнольдса, где вязкость доминирует», — говорит Хуанг. — «Похоже, настало время предложить новое определение турбулентности, чтобы охватить больше различных ее проявлений».