Физики проанализировали высококачественную цифровую версию «Звездной ночи» Винсента ван Гога и рассмотрели сразу несколько видов турбулентности: Ричардсона — Колмогорова на всей картине и Бэтчелора в масштабе отдельных вихрей. Новая работа ученых должна закончить спор о характере движения потоков на полотне нидерландского художника. Своими результатами исследователи поделились в журнале Physics of Fluids.
Закрученные структуры турбулентных потоков вдохновили многих художников на написание картин. Например, «Большая волна в Канагаве» Кацусики Хокусая, рисунки воды Леонардо да Винчи, которые не раз исследовали гидродинамики, и произведения Винсента ван Гога.
При этом физики до сих пор не разрешили спор о том, какой теории турбулентности следуют закрученные структуры на картине «Звездная ночь». Причиной был тот факт, что до сегодняшнего дня ученые изучили разные части картины и выдвинули несколько противоречащих друг другу гипотез о том, какой модели турбулентности соответствуют узоры ван Гога.
Ма Иньсян (Yinxiang Ma) из Сямэньского университета совместно с коллегами из Китая и Франции проанализировал «Звездную ночь» целиком, чтобы окончательно установить, каким закономерностям подчиняются завихрения на картине. Для этого ученые воспользовались цифровой копией картины высокого разрешения (30000 на 23756 пикселей при размере полотна 92,1 × 73,7 сантиметра, то есть 30 микрометров на пиксель). Отсканированную версию произведения искусства исследователи конвертировали в черно-белый формат, а затем вручную выделили вихри, удалив нерелевантные части пейзажа, и применили быстрое преобразование Фурье, чтобы получить спектральное распределение яркости всех частей картины.
В процессе анализа спектра картины выяснилось, что с точностью 95 процентов вихри на полотне подчиняются каскадной картине турбулентности Ричардсона — Колмогорова. То есть расположение вихреобразных образований на всей картине напоминает механизм передачи энергии в реальных турбулентных потоках. Затем физики проанализировали структурную функцию второго порядка для яркости серой шкалы картины и сравнили с предсказаниями теории скалярной турбулентности Бэтчелора. Оказалось, что смесь льняного масла и каменного порошка, которые использовал ван Гог, обладает низким числом Рейнольдса с доминирующей диффузией, что позволило художнику передать турбулентную структуру и на малых масштабах своей работы.
Авторы работы пришли к выводу, что Винсент ван Гог правдиво передал крупномасштабную структуру турбулентных потоков и специально использовал льняное масло с каменным порошком, чтобы сохранить физическую достоверность в масштабах отдельных вихрей.
Не только искусствоведы анализируют каждый штрих на полотнах мастеров. О том, как изотопы свинца указали исследователям на смену сырья в белилах картин голландских художников, мы писали ранее.