Известный советский физикогеограф и топонимист Матвей Николаевич Мельхеев считал, что Баклаши возникли во второй половине ХVII в. как сторожевое зимовье под названием Окининское, охраняющее Иркутск с юга. Впоследствии зимовье-сторожка положила начало пригородному селу, названному Окинино-Баклаши (или Акинино-Баклаши). Село получило добавление Баклаши в связи с тем, что население занималось изготовлением «баклуш» - березовых болванок для токарной выделки.
Краевед Станислав Андреевич Гурулев высказывал иное мнение о происхождении села. Он полагал, что Баклаши возникли не от сторожевого зимовья, а от заимки Баклашинской, основанной Иркутским Вознесенским мужским монастырем.
В 1760-е гг. после секуляризации церковных земель, Иркутский Вознесенский монастырь лишился многих угодий, а монастырские крестьяне перешли в разряд государственных. В этот период Баклашами управляло Жилкинское волостное правление.
К 1872 г. в Акининской и Баклашинской деревнях в общей сложности в 106 дворах проживало 533 человека (250 мужчин и 283 женщины). К концу ХIХ в. функционировали хлебный магазин, мелочные лавки и питейные заведения, существовал пожарный сарай.
В 1898 г. крестьяне Окинской и Баклашинской деревень образовали сельское общество и решили своими силами построить церковно-приходскую школу на земле между деревнями. В 1900 г. церковно-приходская школа Введенского уезда (определенное время являвшаяся единственным учебным заведением для жителей близлежащих сел и деревень) была открыта; в ней находилось всего два классных помещения, прихожая и печь для сторожа. Первоначально, в школе обучалось 34 мальчика и 10 девочек. Учебный год обыкновенно начинался в конце ноября, а заканчивался – в середине мая (что было связано с сельскохозяйственным календарем). Обучение было бесплатным, но родители учеников вносили значимый вклад в содержание учебного заведения. В школе также была устроена библиотека, постоянно пополнявшаяся новыми книгами.
Местные крестьяне, в основном, занимались хлебопашеством, скотоводством, охотой, деревянными и рыбными промыслами, сплавами леса по реке Иркутск. Деньги, получаемые от продажи леса, тратили на закупку ржи, пшеницы, овса и конской сбруи. Практически в каждом хозяйстве имелись лошади, коровы, овцы и свиньи, а зерно мололи на водяной мельнице вблизи Введенской деревни.
В начале ХХ в. на картах упоминались два населенных пункта – Акинино и Баклаши, расположенные рядом. Они обозначали будущую территорию современного села Баклаши. Акинино находилось примерно на северо-западе, а Баклаши – на юго-востоке. Иногда на картах встречался топоним «Баклаши», который, скорее всего, обозначал сельскую агломерацию.
К началу ХХ в. в старой части современного села Баклаши (очевидно, относившейся на тот момент к составу населенного пункта Акинино) сложилась линия одной из старейших улиц Ангарской, протянувшейся на три километра вдоль берега реки Иркут. Очевидно, вся застройка данной части поселения на тот момент была в значительной степени ориентирована на расположение речного русла.
По состоянию 1911 г. деревня Баклашинская (по всей видимости, занимавшая юго-восточную часть территории современного села Баклаши) входила в Смоленскую волость Иркутского уезда, имела 85 дворов в которых проживал 561 человек.
В 1926 г. на рассматриваемой исторической территории был образован сельский Совет рабочих, крестьянских и красноармейских депутатов. В 1930-е гг. в населенном пункте Акинино-Баклаши (то есть в объединенной сельской агломерации) были созданы два колхоза: имени Сталинской конституции и имени К. Ворошилова. Помимо этого, в начале второй четверти XX в. в рассматриваемом селе была образована машинно-тракторная станция, обслуживавшая колхозы в селах Баклаши, Введенщина, Марково, Олха, Максимовщина и Савватеевка.
По состоянию на начало второй четверти XX в. на картах еще отмечались два отдельных населенных пункта: Акинина и Баклаши. А в 1930 г. уже появилось обозначение «Акинино-Баклаши», свидетельствующее об объединении прежних поселений в общую сельскую агломерацию под единым наименованием. К началу 1940-х гг. застройка исследуемого поселения была вытянута с запада на северо-восток близ русла реки Иркут.
С началом Великой Отечественной войны на фронт были призваны многие специалисты по работе с МТС из Баклашей. Одним из уроженцев села являлся дважды Герой Советского Союза Афанасий Павлантьевич Белобородов. В июле 1941 г. А.П. Белобородов командовал 78-ой стрелковой дивизией, проявившей мужество в боях под Москвой. А в октябре 1942 г. был назначен командиром 5-го гвардейского стрелкового корпуса, впоследствии принявшего участие в Великолукской операции Калининского фронта.
А.П. Белобородов участвовал в жизни родного села после окончания войны. В Баклашах при содействии А.П. Белобородова было выстроено новое здание школы и установлен памятник «Скорбящая мать».
В 1952 г. два баклашинских колхоза вошли в состав колхоза имени Жданова, а в 1957 г. последний был реорганизован в совхоз «Ангарский». Данный совхоз занимался производством овощей и молока, совхозная продукция поставлялась в Иркутск, Шелехов, а также на Тункинский плодокомбинат. В 1995 г. сельскохозяйственное предприятие было закрыто, поля опустели, а рабочие остались без работы. Тем не менее, жители Баклашей продолжали вести свои подсобные хозяйства, и в постсоветский период в селе развились несколько фермерских хозяйств.
В период конца XX – первой четверти XXI вв. застройка села Баклаши развивалась довольно интенсивно. В начале XXI в. наблюдалось формирование жилых кварталов в северо-западной (вдоль улиц Энергетиков и Березовой, Лесного переулка и др.), в южной (вдоль улиц Степной и Дорожной) и в особенности в юго-восточной, восточной и северо-восточной (вдоль улиц Александровской, Жемчужной, Рябиновой, 50 лет Победы, Есенина, Лермонтова, Пушкина, Шелеховской и др.) частях населенного пункта.
С начала 2000-х гг. население Баклашей увеличилось почти в четыре раза (в 2002 г. в селе проживало 2306 человек, в 2010 г. – 3730 человек, в 2021 г. – 8869 человек), что является характерным свидетельством динамичного развития рассматриваемого поселения на современном этапе развития.
