Как люди научились считать Римские цифры и другие примеры нумерации
В этой статье ты узнаешь:о первых способах счёта;о появлении чисел;об изображении чисел с помощью цифр у разных народов;о появлении современных цифр.
Почему это важно знать
Узнавая о том, как люди научились считать, мы ценим знания, которыми владеем сейчас. Первые способы счёта были сложными и неудобными, а современные цифры и умение считать значительно облегчили нашу жизнь.
.
Первые способы счёта
Давным-давно были времена, когда у людей не было цифр. Они не умели считать.
Но даже в далёком прошлом людям нужны были арифметические знания. Они помогали определять, когда нужно засеять поле, когда у животных будет потомство.
Сначала люди научились различать, один перед ними предмет или много. Самый простой вариант счёта подсказала природа. Люди стали использовать пальцы рук, а для больших чисел и ног, чтобы посчитать что-то, например количество овец в стаде. Если своих пальцев не хватало, звали товарища, чтобы уже считать на его руках и ногах. Это было важно, когда люди начали обмениваться разными предметами. Например, человек, желая обменять сделанную им посуду на пять мешков зерна, показывал, что каждый мешок зерна соответствует одному пальцу на руке. Одна рука означала , две — . Две руки и одна нога соответствовали числу . По двум рукам и двум ногам определяли число . А если рядом никого нет, а нужно посчитать много предметов?
Древние пастухи придумали делать глиняные фигурки для подсчёта животных в стадах. Например, перед тем, как вести стадо на пастбище, пастух подсчитывал всех животных с помощью фигурок — сколько животных, столько и фигурок. Вечером дома проверял, чтобы каждому животному соответствовала одна фигурка.
Ещё использовались подручные средства. Например, верёвки с завязанными на них узелками, зарубки на палках, камешки, зёрна и другие. Это были первые счётные приборы, которые в конце концов привели к появлению разных систем счисления и созданию современных электронных вычислительных машин.
Люди начали объединять предметы в группы, научились выделять из группы предметов один или несколько. Так наши предки пытались решать простейшие задачи на сложение и вычитание. Это было подготовкой к освоению счёта и к использованию арифметических действий.
. Появление чисел
Прежде чем появилось привычное нам обозначение чисел цифрами, прошло много лет. Шло время, появлялись новые цивилизации, и каждая предлагала свою систему счисления.
Однако появление цифр для обозначения чисел начиналось примерно одинаково. Сначала названия получили только числа и . Древние люди связывали число с Солнцем. Парные объекты, такие как глаза, руки, ноги, крылья, обозначали числом . Но некоторые народы выбрали для обозначения этих чисел и другие имена.
Например, австралийские аборигены племени гумулгал использовали двоичную систему счисления, то есть у них было всего два слова для чисел: урапон — «один» и укасар — «два». Все остальные числа образуются из этих двух:
урапон-укасар — ,
укасар-укасар — ,
укасар-укасар-урапон — .
Это было не очень удобно для подсчёта больших чисел.
. Изображение чисел с помощью цифр у разных народов
Но мало было научиться считать. Важно было и запоминать числа. Это помогало знать, сколько скота пасётся в поле или сколько зерна хранится в амбаре. Чтобы легче было сохранить результат счёта, человек начал использовать зарубки на кости или на дереве либо узелки на верёвке (кипу). Это и стало прообразом записанного числа.
Например, мы видим на картинке способы обозначения чисел — верёвки с узелками и зарубки на дощечках.
Дощечки использовали и для того, чтобы запомнить свои долги. Для этого её разрезали пополам. Одна часть оставалась у того, кто дал в долг, а вторая — у должника.
С развитием письменности расширялось понятие числа. До нас дошли вавилонские и эламские клинописные таблички с первыми обозначениями натуральных чисел.
Эламская (слева) и вавилонская (справа) клинописные таблички
В Древнем Египте числа с до записывали с помощью соответствующего количества палочек. Вместо цифры — пять палочек. Для использовали знак, похожий на подкову.
Рассмотрим картинку:
Жители Древней Греции использовали для счёта буквы своего алфавита.
Буквами обозначали цифры и в древнерусских книгах. Для того чтобы буква стала обозначать число, наши предки ставили над ней особый знак — титло.
Поступали так же и древние римляне. Римские цифры люди повсеместно используют до сих пор. Например, с их помощью обозначают нумерацию глав в книгах, века, также их можно встретить на циферблате некоторых часов.
Считается, что изображение римских цифр похоже на пальцы рук. — это один палец; — три пальца; — это рука с отставленным большим пальцем; — это перекрещенные руки.
. Появление современных цифр
Современные цифры появились в Индии, но сегодня их называют арабскими. Это связано с тем, что до нас запись и правила использования таких чисел дошли именно от арабов. Эти цифры появились благодаря счёту по пальцам. Цифру обозначали палочкой, цифру — двумя палочками, только лежачими. Если эти две палочки писали быстро одну под другой, их соединяли косой чёрточкой. Получался знак, похожий на современную цифру . Цифра получалась аналогично при записи трёх палочек, лежащих одна под другой. Цифра напоминает кулак с отставленным пальцем. Существует предположение, что слово «пять» произошло от слова «пясть», что в переводе означает «кисть руки».
Даже слово «цифра» в нашем языке заимствовано из арабского. Происходит оно от слова cifra, что означает «пустой».
Одним из важнейших математических открытий стало изобретение нуля. Однако современное слово «ноль» появилось намного позже, чем «цифра». Существует несколько версий его происхождения. Первая гласит, что оно появилось от итальянского слова nulla, что означает «ничто». Согласно другой версии, слово «ноль» произошло от латинского nullus — «никакой, несуществующий, пустой».
Современную жизнь невозможно представить без чисел, они вокруг нас.
Мы используем числа изо дня в день, из года в год. Они с нами дома и в школе, на уроках и после уроков.
Труд и разум сделали человека великим и сильным. Он открывает законы природы, преобразует мир. Чтобы делать всё это, он должен много знать и непременно уметь считать — точно и быстро.
Теперь ты знаешь:
Числа возникли из практических нужд человека.
В разных странах существовало множество систем для записи чисел.
Мы используем арабские цифры.
Проверь себя
С помощью каких предметов пастухи считали овец в стадах?
В каком древнем государстве числа первого десятка записывали соответствующим количеством палочек?
Какие цифры мы часто видим на циферблатах часов, кроме привычных для нас арабских цифр?