Общие принципы
Когда электрон влетает в однородное магнитное поле, на него действует сила Лоренца:
- F = qvBsinα,где:F - сила Лоренца
q - заряд электрона
v - скорость электрона
B - магнитная индукция
α - угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции
Сила Лоренца всегда перпендикулярна как скорости электрона, так и вектору магнитной индукции. Это означает, что она выполняет роль центростремительной силы, заставляя электрон двигаться по окружности.
Частные случаи
- Если электрон влетает в магнитное поле перпендикулярно линиям индукции:Сила Лоренца максимальна (sin90° = 1).
Электрон будет двигаться по окружности.
Радиус окружности можно найти из равенства центростремительной силы и силы Лоренца:mv²/R = qvB
R = mv / (qB)
Период обращения:T = 2πR/v = 2πm / (qB) - Если электрон влетает в магнитное поле параллельно линиям индукции:Сила Лоренца равна нулю (sin0° = 0).
Электрон будет двигаться прямолинейно и равномерно. - Если электрон влетает в магнитное поле под углом:Движение электрона будет представлять собой суперпозицию двух движений: равномерного прямолинейного вдоль силовых линий и равномерного кругового в плоскости, перпендикулярной силовым линиям. Траектория будет винтовой линией.
Пример задачи
Задача: Электрон со скоростью 10^7 м/с влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Индукция магнитного поля 0,1 Тл. Определить радиус окружности, по которой движется электрон.
Решение:
- Заряд электрона: q = 1,6 * 10^-19 Кл
- Масса электрона: m = 9,11 * 10^-31 кг
- Используем формулу для радиуса: R = mv / (qB)
- Подставляем значения: R = (9,11 * 10^-31 кг * 10^7 м/с) / (1,6 * 10^-19 Кл * 0,1 Тл) ≈ 5,7 м
Ответ: Радиус окружности, по которой движется электрон, равен примерно 5,7 метра.