Основные формулы для трапеции:
- Площадь: S = 1/2 * (a + b) * h, где:a и b - длины оснований
h - высота - Средняя линия: m = 1/2 * (a + b), где:a и b - длины оснований
- Периметр: P = a + b + c + d, где:a и b - длины оснований
c и d - длины боковых сторон
Типичные задачи на трапецию:
- Нахождение площади: Если известны длины оснований и высота.
- Нахождение периметра: Если известны длины всех сторон.
- Нахождение средней линии: Если известны длины оснований.
- Доказательство свойств трапеции: Например, что диагонали равнобокой трапеции равны.
- Построение трапеции по заданным элементам: Например, по двум основаниям и боковой стороне.
Пример задачи:
- Условие: Основания трапеции равны 5 см и 9 см, высота равна 4 см. Найдите площадь трапеции.
- Решение:По формуле площади: S = 1/2 * (5 + 9) * 4 = 28 см²
Ответ: Площадь трапеции равна 28 квадратных сантиметров.