Вы задумывались о том, почему вообще начинается осень?
На погоду в конкретный день влияет множество факторов, но важнейший из них – солнце. Кто-то, наверное, подумал, что зимой Земля находится дальше от солнца, поэтому и холодно. На самом же деле, когда в России зима, солнце к нам наоборот находится ближе. Более того, следует помнить, что когда у нас в стране зима, в Южном полушарии в разгаре лето. Так в чем же дело? Почему на улице холодает осенью?
Рассмотрим горизонтальную квадратную площадку ABCD со стороной a метров и солнце над ней в разных положениях.
Положение 1.
Солнце находится строго над площадкой. В таких случаях говорят, солнце находится в зените. Пусть за 1 секунду на эту площадку поступает тепло в количестве, равном x Дж. За это время движением солнца по небу можно пренебречь.
Положение 2.
Солнце освещает ту же площадку под некоторым углом α. Тогда тем же потоком параллельных лучей будет освещена бóльшая площадь – площадка A₁B₁CD. Пусть ее площадь в k раз больше площади квадрата ABCD. Тогда на площадку ABCD будет приходиться в k раз меньше тепла. Коэффициент k зависит от угла падения лучей. Попробуем найти зависимость k от α.
Коэффициент k – это отношение площади прямоугольников A₁B₁CD и ABCD:
Отрезок A₁D – это проекция ширины потока лучшей на площадку A₁B₁CD, а поскольку эта ширина равна a м, то
Максимальное количество тепла (x Дж) площадка ABCD получает, когда ее освещает солнце в зените. Если же солнце светит под углом α, то площадка получит в 1/sin α раз меньше тепла, т.е. x sin α Дж:
Когда наступает осень, солнце каждый день поднимается на все меньшую высоту из-за наклона оси вращения Земли. В результате падает количество энергии, поглощаемой земной поверхностью и, как следствие, холодает.
А что в конкретных цифрах?
Рассмотрим на примере Москвы.
Максимальное влияние солнце оказывает в полдень. Сравним количество тепла, которое приносит солнечный свет в полдень в разные ключевые даты.
Москва находится на широте 55° 45′ 21″. Округлим это до 55,75°. Наклон земной оси составляет примерно 23,44°. Это означает, в равноденствие в полдень солнце в Москве поднимается на 90° – 55,75° = 34,25°. В полдень в летнее солнцестояние – на 34,25° + 23,44° = 57,69°, а в полдень в зимнее солнцестояние – на 34,25° – 23,44° = 10,81°.
Если считать, что максимум Москва могла бы получать x Дж/с (если бы солнце находилось в зените), то в самый длинный день в году в полдень Москва получит
x sin 57,69° Дж/с ≈ 0,8452x Дж/с.
Это довольно много.
В дни равноденствий это количество равнялось бы:
x sin 34,25° Дж/с ≈ 0,5628x Дж/с.
Т.е. уже немногим более половины от максимального, а по отношению к июньскому максимуму это примерно 2/3.
А вот в зимнее солнцестояние, когда солнце даже в полдень находится очень низко, приток тепла будет равен
x sin 10,81° Дж/с ≈ 0,1876x Дж/с.
Это составляет около 22% от притока тепла в полдень в летнее солнцестояние.
При этом не стоит забывать о том, что речь идет только о солнце в наивысших точках. Суточный приток тепла зимой очень мал по причине долгих ночей.
В условиях городской застройки становится хорошо заметно, что с наступлением осени все больше площади земной поверхности оказывается в тени. На примере Москвы сравните тени, которые отбрасывает дом в разные даты:
Изобразим наглядно с помощью графика как в Москве меняется приток тепла в полдень с течением года. На оси абсцисс укажем время t в месяцах, а на оси ординат – приток тепла, выраженный в процентах от максимального (в зените) и обозначим его буквой q:
График не является синусоидой, хоть и похож на нее. Можно заметить, что «впадины» у графика более «острые», чем «вершины».
Для Москвы указанная функция будет иметь вид:
В процессе написания этого уравнения вводились различные коэффициенты. Чтобы они оставались видны, уравнение функции не упрощено. Так, мы можем видеть в уравнении широту Москвы (55,75), количество дней в году (365), коэффициент для перевода градусов в радианы (π/180), наклон Земной оси (23,44). Это позволит менять параметры и смотреть, как изменится график. Так, можно заменить широту и получить данные для других городов. Подставим вместо 55,75 широты Санкт-Петербурга (59,95), Салехарда (66,56), Северного Полюса (90) и Каира (30,06) и сравним графики:
Дадим некоторые пояснения:
1) С продвижением на север становится заметно ожидаемое снижение притока солнечного тепла в полученное время.
2) Салехард находится на Северном полярном круге. Это означает, что в день зимнего солнцестояния в полдень солнце находится на уровне горизонта: его высота 0°, соответственно приток тепла непосредственно от солнца равен нулю. Это хорошо видно на графике.
3) На Северном полюсе половину года солнце непрерывно находится ниже уровня горизонта. Это не означает, что такое положение солнца дополнительно вытягивает тепло с земной поверхности, поэтому гипотетическая часть графика изображена пунктиром.
4) Довольно близкое расположение Каира к экватору дает возможность городу получать практически максимальное количество солнечного тепла в летние месяцы.
Характер графика заметно отличается для городов, находящихся в тропиках. В них солнце находится в зените один или, чаще, два раза в год. Это хорошо видно на графике для города Панама:
В предельном случае, когда город находится на экваторе, график уподобляется синусоиде (опять же не являясь ею): максимумы наблюдаются в равноденствия, а минимумы – в дни солнцестояний:
Графики для городов Южного полушария похожи на таковые для городов Северного полушария, но максимумы и минимумы меняются местами. Вот графики для Кабула (Северное полушарие) и Буэнос-Айреса (Южное полушарие), удаленных от экватора примерно на одинаковое расстояние:
Следует понимать, что все эти графики определяют климат соответствующих регионов лишь в грубом приближении, поскольку не учитывают множества других факторов.
ВЫВОД
Осень наступает, когда солнце все ниже поднимается над горизонтом, потому что приток тепла зависит от синуса угла падения лучей.