Многие из нас, так или иначе, сталкиваются с вопросами оплаты за электроэнергию. Причём платим мы по показаниям счётчика за киловатт-часы. Мощность различных бытовых электроприборов также указывается в киловаттах. Это удобно — ведь включив такой прибор, можно примерно представить, сколько он потребит электроэнергии.
В то же время, проходя мимо различных трансформаторных будок, можно увидеть, что мощность там указана в киловольт-амперах. Почему для обозначения мощности применяют различные единицы?
Напряжение, ток, мощность
Сначала нам нужно немного освежить в памяти, знания, полученные из школьного курса физики, и ответить на вопрос: а что такое напряжение?
Представим себе электрическую цепь и некий электрический заряд, который требуется переместить из точки А в точку Б. Для этого электрическому полю нужно проделать работу — вот именно это значение и будем считать числено равным напряжению (U).
Теперь можно вычислить величину работы этого поля по перемещению зарядов. Обозначим работу буквой А. Вычислить работу можно, умножив число зарядов на напряжение. Как мы знаем мощность — это работа за некоторое время (Δt). Обозначим эту величину, то есть мощность буквой Р.
Вроде бы всё просто и понятно. Теперь представим себе участок электрической цепи А-Б, где приложено постоянное напряжение U в течение некоторого времени Δt. Для обозначения количества зарядов, которые будут перемещены по этому участку цепи, примем обозначение Q.
Итак, формула мощности будет выглядеть так:
Также из курса физики мы помним, что электрический ток — это направленное движение зарядов Q по замкнутой электрической цепи за некоторое время Δt. Обозначим ток буквой I.
Исходя из этого, получаем:
Теперь подставив полученное значение в формулу мощности, получаем:
Однако верной такая формула будет лишь для постоянного тока, где эти значения остаются неизменными и равными в любой момент времени.
Как определить мощность для цепи переменного тока?
Если рассматривать мощность для переменного тока, то её значение будет несколько другим. Ведь к активной нагрузке будет добавляться ещё и реактивная составляющая, то есть индуктивная и ёмкостная нагрузка.
Кстати, реактивной нагрузку называют потому, что она в отличие от активной не расходуется на производство работы, а периодически накапливается и возвращается к источнику тока. Если говорить ещё проще, то различные индуктивные и ёмкостные элементы, которые находятся в электрической цепи, препятствуют протеканию переменного тока.
Как видно из рисунка, размещённого выше, величина напряжения и силы тока меняется по синусоиде. При этом ёмкостная и индуктивная нагрузка неизбежно будут оказывать своё влияние на синусоиду.
Ёмкостная нагрузка в первой половине периода будет заряжаться, а во второй половине — разряжаться, что приведёт к возвращению в электрическую цепь накопленной электрической энергии. В свою очередь, это приведёт к тому, что ток будет опережать напряжение, и если представить это выражение в тригонометрической форме, то на 1/4 периода синусоиды или на 90°. Наоборот, наличие в цепи индуктивной нагрузки приведёт к тому, что ток будет на 1/4 периода синусоиды или на 90° отставать от напряжения.
Принято считать, что при отставании тока от напряжения сдвиг фаз будет положительным, а наоборот — отрицательным.
Из всего вышеописанного следует вывод, что при наличии в цепи переменного тока элементов, которые обладают ёмкостью или индуктивностью, максимальные значения напряжения и тока совпадать не будут. Кстати, за примерами далеко ходить не надо, достаточно вспомнить, что такими свойствами обладают обмотки силовых трансформаторов, различного рода конденсаторы, и конечно же, сами линии для передачи электроэнергии.
Если сравнить во времени максимальные значения напряжения и тока, то можно увидеть, что они различаются на некоторый угол. Обозначим этот угол буквой греческого алфавита фи (ϕ). Косинус фи (cos ϕ) или, как его ещё называют коэффициент мощности – это отношение активной мощности (Р) к полной мощности (S).
Для переменного тока активную мощность можно определить по следующей формуле:
Разумеется, что на выполнение полезной работы будет расходоваться лишь часть полной мощности, и это понятно из рисунка, приведённого выше.
Также из рисунка видно, реактивная мощность может быть определена как:
Для измерения реактивной мощности применяют специальные единицы: реактивные вольт-амперы (ВАр).
По известной теореме Пифагора можно определить полную мощность:
Для измерения полной мощности применяют единицу вольт-ампер (ВА), так как влияние на отдельные элементы электрической цепи влияние оказывает потреблённый ток, а не электрическая энергия, которую израсходовал потребитель.
Заключение
Надеюсь, что мне удалось понятно объяснить, почему мощность трансформаторов на подстанциях указывается в вольт-амперах. Ведь на мощность в электрических цепях переменного тока влияние оказывает как активная, так и реактивная мощность, которая, в свою очередь, состоит из индуктивной и ёмкостной частей.
Если же на стороне потребителя электроэнергии в нагрузке будет преобладать индуктивная или ёмкостная составляющие, то значения токов и напряжений будут отличаться на угол ϕ.
Автор статьи — Илья Корчагин