Физики опытным путем выяснили, что чем гибче стенки бутылки и больше размер выходного отверстия, тем выше скорость истечения жидкости из сосуда и больше период образования пузырей воздуха. В качестве модели бутылки ученые использовали аквариум с гибкой мембраной сверху и отверстием на дне. Результаты исследования опубликованы в Physics of Fluids.
Когда открытая бутылка с жидкостью переворачивается, ее содержимое начинает вытекать с характерным бульканьем. Это происходит из-за того, что выходящая жидкость снижает давление в сосуде, и когда последнее становится заметно меньше атмосферного, внутрь всасывается пузырек воздуха, чтобы уравновесить систему.
На сегодняшний день ученые достаточно подробно исследовали вытекание жидкости из сосудов с твердыми стенками, рассмотрев множество существенных параметров: угол наклона бутылки, а также форму выходного отверстия и дополнительное вращение. При этом влияние гибкости стенок сосуда практически не изучалось.
Рохит и Сачин Веланкар (Rohit S. Velankar, Sachin S. Velankar) из Питтсбургского университета экспериментально установили зависимость между жесткостью сосуда, из которого выливается жидкость, и частотой бульканья воздуха, а также скоростью опорожнения сосуда.
В качестве модели сосуда с мягкими стенками физики использовали трехлитровый акриловый контейнер с датчиком воздушного давления внутри. Сам сосуд они наполнили водой, а внизу и вверху проделали два отверстия: нижнее отвечало за истечение жидкости, а верхнее ученые накрыли эластичной мембраной, которая создавала тот же эффект, что и мягкие стенки бутылки. Диаметр отверстия с мембраной был четыре и восемь сантиметров в зависимости от моделируемой жесткости. Принцип работы экспериментальной установки состоял в том, что по мере истечения воды давление вверху сосуда падало, деформируя мембрану, что при некотором пороговом значении заставляло втягивать воздух внутрь.
Сначала исследователи варьировали и диаметр сливного отверстия на дне, и диаметр эластичной мембраны. В итоге выяснилось, что при выходном отверстии в шесть миллиметров истечение воды останавливается в независимости от жесткости сосуда и уровня жидкости в нем. При диаметре отверстия в 10-12 миллиметров ученые увидели нерегулярное бульканье, которое стабилизировалось после того, как жидкость опустилась на несколько сантиметров. И лишь при диаметре отверстия на дне в 14 миллиметров истечение оказалось стабильным при любом размере мембраны, и даже при ее отсутствии.
Также физики выяснили, что чем больше была мембрана, тем быстрее выливалась вода из контейнера и выше была периодичность бульканья при фиксированном диаметре выходного отверстия — то есть емкости с мягкими стенками (например, платиковые бутылки) опустошаются быстрее жестких, несмотря на то, что булькают реже. Экспериментальные результаты физики подтвердили теоретической моделью, в основу которой легла аналогия между выходом жидкости из сосуда и колебаниями вертикального пружинного маятника: вытекающая вода сыграла роль массивного груза, а гибкая мембрана заменила собой растягивающуюся пружину.
Авторы работы подчеркнули, что их исследование не учитывало влияние размера и формы сосуда, геометрии выходного отверстия и вязкость жидкости. Ученые предположили, что при большой вязкости модель будет заметно отличаться от простого пружинного осциллятора.
Система «бутылка плюс жидкость внутри» может быть интересна исследователям в разных аспектах. О том, как физики разобрались с трюком по переворачиванию бутылки с водой, мы писали ранее.