В футбольной команде 11 игроков. Сколькими способами из них можно выбрать капитана и его заместителя?
Классика. 11 способов выбрать капитана и 10 способов заместителя. (11*10)
Ответ: 110
В футбольной команде 11 игроков. Сколькими способами из них можно выбрать трёх нападающих?
Тут хочется старым способом 11*10*9=990.
Но разница в том, что нападающие имеют одинаковые звания в команде.
Нам не важно кого мы выберем первым, кого вторым и кого третьим.
Если до этого имело значение что Миша именно капитан, Петя именно заместитель, то теперь Миша, Петя и Вася это тоже самое что Вася, Миша и Петя.
Так что вариантов будет не 990, а в 3! раза меньше.
990:3!=165
Ответ: 165
