---
**Руководство по скользящим средним: Основы, Виды и Применение**
Скользящие средние — это мощный инструмент анализа данных, особенно полезный в финансовом анализе и теханализе, а также в обработке временных рядов. В этой статье мы рассмотрим, что такое скользящие средние, их основные виды, а также способы их применения.
---
### Что такое скользящие средние?
Скользящее среднее (Moving Average, MA) — это статистический показатель, который помогает сгладить колебания данных, выделяя основной тренд в ряду наблюдений. Время от времени данные могут содержать много шума или краткосрочных флуктуаций, которые затрудняют анализ общей тенденции. Скользящие средние помогают минимизировать этот шум и выявить основные тенденции.
Основная идея заключается в том, чтобы на каждом шаге времени усреднять значения за определённый период, постоянно смещая "окно" среднего вперед.
---
### Виды скользящих средних
Существует несколько видов скользящих средних, каждый из которых используется для различных целей. Рассмотрим три основных:
1. Простое скользящее среднее (SMA — Simple Moving Average)
2. Взвешенное скользящее среднее (WMA — Weighted Moving Average)
3. Экспоненциальное скользящее среднее (EMA — Exponential Moving Average)
---
### 1. Простое скользящее среднее (SMA)
Простое скользящее среднее вычисляется путём суммирования всех цен за определённый период времени и деления их на количество периодов. Формула выглядит следующим образом:
SMA_n = (P_1 + P_2 + ... + P_n) / n
где P_i — цена или значение за i-й день, а n — количество дней или периодов.
**Пример:**
Если у нас есть следующие значения временного ряда: [10, 15, 20, 25, 30], и мы хотим найти простое скользящее среднее с окном в 3 периода, тогда:
- SMA для первых 3 значений = (10 + 15 + 20) / 3 = 15
- SMA для следующих 3 значений = (15 + 20 + 25) / 3 = 20
Такой подход прост, но он придаёт всем данным равный вес, что может не всегда быть полезно.
---
### 2. Взвешенное скользящее среднее (WMA)
Взвешенное скользящее среднее придаёт разным значениям разный вес, при этом более поздние значения получают больший вес. В этом случае недавние данные оказывают большее влияние на итоговый результат.
Формула взвешенного скользящего среднего:
WMA = (w_1 * P_1 + w_2 * P_2 + ... + w_n * P_n) / (w_1 + w_2 + ... + w_n)
где w_i — вес, придаваемый каждому значению, а P_i — цена или значение за i-й период.
**Пример:**
Предположим, что у нас есть данные [10, 20, 30], и веса для каждого периода составляют [1, 2, 3] (последнему значению присвоен больший вес). Тогда WMA будет рассчитано как:
WMA = (1 * 10 + 2 * 20 + 3 * 30) / (1 + 2 + 3) = (10 + 40 + 90) / 6 = 140 / 6 ≈ 23.33
---
### 3. Экспоненциальное скользящее среднее (EMA)
Экспоненциальное скользящее среднее придаёт ещё большее значение недавним данным по сравнению с WMA. В отличие от простого скользящего среднего, EMA реагирует быстрее на изменения в данных.
Формула для расчёта EMA:
EMA_t = α * P_t + (1 - α) * EMA_(t-1)
где P_t — текущее значение цены, EMA_(t-1) — предыдущее EMA, а α — коэффициент сглаживания, который вычисляется как:
α = 2 / (n + 1)
где n — количество периодов.
**Пример:**
Если мы хотим рассчитать EMA для 5 периодов и для первых 5 значений используем простое скользящее среднее как начальное значение EMA, то для дальнейших расчётов применяем формулу, используя коэффициент сглаживания α.
---
### Применение скользящих средних
---
#### 1. Финансовый анализ
В финансовых рынках скользящие средние широко используются для анализа тенденций. Например, трейдеры используют SMA и EMA для определения направлений трендов, поиска точек входа и выхода, а также для сигналов на покупку или продажу.
- **Кроссоверы скользящих средних**: Например, когда краткосрочное скользящее среднее пересекает долгосрочное скользящее среднее снизу вверх, это может быть сигналом для покупки, и наоборот.
- **Поддержка и сопротивление**: Скользящие средние также могут выступать в роли уровней поддержки и сопротивления на графиках цен.
---
#### 2. Анализ временных рядов
Скользящие средние широко используются для сглаживания данных временных рядов, таких как температуры, уровень загрязнения, экономические показатели. Это помогает выделить долгосрочные тенденции и убрать краткосрочные колебания.
---
#### 3. Обработка сигналов
В технике и науке данные временных рядов часто анализируются с использованием фильтрации сигналов. Скользящие средние помогают устранять шум из сигналов, сохраняя при этом ключевые характеристики данных.
---
### Заключение
Скользящие средние — это простой, но мощный инструмент для анализа данных. В зависимости от целей анализа можно выбрать различный тип скользящего среднего — простое, взвешенное или экспоненциальное. Применяя эти инструменты, можно значительно улучшить анализ временных рядов, будь то финансовые данные или данные из других областей.
Теперь, когда у вас есть общее представление о том, как работают скользящие средние, можно переходить к практическим примерам и настройке различных периодов, чтобы на практике понять, какой вид скользящего среднего лучше всего подходит для вашего конкретного случая.
---