Деление – это арифметическая операция, обратная умножению. Она показывает, на сколько равных частей нужно разделить одно число, чтобы получить другое.
Основные правила деления:
- Деление на ноль невозможно: Делить на ноль нельзя. Это неопределенная операция.
- Деление нуля на любое число (кроме нуля) дает ноль: 0 ÷ a = 0, где a ≠ 0.
- Деление числа на себя дает единицу: a ÷ a = 1, где a ≠ 0.
Правила деления чисел с разными знаками:
- Деление чисел с одинаковыми знаками: Результат всегда положительный.
- Деление чисел с разными знаками: Результат всегда отрицательный.
Связь деления с умножением:
Деление можно представить как поиск такого числа, которое при умножении на делитель даст делимое. Например, 12 ÷ 3 = 4, потому что 4 * 3 = 12.
Примеры:
- 15 ÷ 3 = 5
- (-10) ÷ 2 = -5
- 12 ÷ (-4) = -3
- (-18) ÷ (-3) = 6
Деление с остатком:
Не всегда деление дает целое число. В таких случаях говорят о делении с остатком. Например, 13 ÷ 4 = 3 (остаток 1).
Деление дробей:
Для деления дробей используется правило: чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.
Применение в повседневной жизни:
Деление используется во многих повседневных ситуациях:
- Разделение предметов на равные части.
- Вычисление скорости, если известны расстояние и время.
- Определение стоимости одного предмета, если известна стоимость нескольких.
Важно:
- При делении на дробь, ее нужно перевернуть и умножить на делимое.
- Деление на ноль является неопределенной операцией.