Умножение — это по сути многократное сложение одного и того же числа. Например, 3 * 5 = 5 + 5 + 5.
Основные правила умножения:
- Переместительное свойство: Порядок сомножителей не влияет на результат. Например, 3 * 5 = 5 * 3.
- Сочетательное свойство: При умножении трех и более чисел, результат не зависит от того, какие числа мы умножаем сначала. Например, (2 * 3) * 4 = 2 * (3 * 4).
- Распределительное свойство умножения относительно сложения: a * (b + c) = a * b + a * c. Например, 2 * (3 + 4) = 2 * 3 + 2 * 4.
- Умножение на ноль: Любое число, умноженное на ноль, равно нулю. a * 0 = 0.
- Умножение на единицу: Любое число, умноженное на единицу, равно самому себе. a * 1 = a.
Умножение чисел с разными знаками:
- Умножение чисел с одинаковыми знаками: Результат всегда положительный.
- Умножение чисел с разными знаками: Результат всегда отрицательный.
Примеры:
- 4 * 5 = 20
- (-3) * 6 = -18
- 7 * (-2) = -14
- (-5) * (-4) = 20
Умножение на 10, 100 и 1000:
- Чтобы умножить число на 10, нужно приписать к нему справа один ноль.
- Чтобы умножить число на 100, нужно приписать к нему справа два нуля.
- Чтобы умножить число на 1000, нужно приписать к нему справа три нуля.
Визуальное представление:
Умножение можно представить как построение прямоугольника, где стороны равны множителям, а площадь прямоугольника равна произведению.
Применение в повседневной жизни:
Умножение используется во многих повседневных ситуациях:
- Подсчет количества предметов в нескольких одинаковых группах.
- Вычисление стоимости нескольких одинаковых товаров.
- Расчет площади и объема.