Если вы не знаете что такое график, не стоит пугаться, мы вместе с вами разберемся в этой теме. И даже если знаете, но все еще не можете до конца понять - тоже нет причин для беспокойства, у нас все получится.
График - это рисунок, который помогает нам увидеть информацию не словами, а с помощью линий.
Мы часто встречаемся с графики в обычной жизни, и даже можем не знать, что это график.
Так если мы так часто встречаем графики в обычной жизни, то что на самом деле делает обычный рисунок графиком? Давайте разбираться.
Чтобы самостоятельно нарисовать график надо знать несколько правил построения — на рисунке должно быть изображено:
1. Оси координат и их названия
Оси координат это то, что помогает нам понять изображение графика, они задают направление и название величин. Хотя в реальной жизни мы нечасто видим этим подписи явно, но они подразумеваются.
Например рассмотрим график количества осадков: по горизонтальной оси у нас время, чем дальше мы двигаемся по оси и рисунку вправо, тем больше времени
прошло - среда, четверг, пятница, суббота и так далее; по вертикальной оси количество осадков в миллиметрах - чем больше было осадков в этот день, тем выше поднимается график и наоборот, чем меньше осадков тем ниже. Соответственно для этого случая оси координат это - время и миллиметры.
Для графика курса рубля оси координат - это время в днях (в месяцах) и стоимость доллара в рублях.
Для графика загруженности процессора оси координат - это процент загруженности и время в секундах.
Для графика высотомера оси координат - это высота над уровнем моря в метрах и длина пройденного пути в километрах.
2. Начало координат
Начало координат - это точка на графике от которой начинается отсчет, ее тоже нечасто изображают на графиках в поведенной жизни, но на математических графиках принято ее отмечать. Чаще всего началом координат является точка ноль.
И в наших графиках везде началом координат можно считать точку ноль.
Например на графике высотометра начало координат - это точка где мы начали измерение (время равно 0) и где высота над уровнем моря 0.
3. Единичный отрезок, величина измерений
Единичный отрезок и величина измерений нужны для того, чтобы мы могли знать как соотносится расстояние на графике с заданными величинами.
На примерах вы видим, что отметки величин есть на обоих осях, в их помощью мы легко можем понять на какой высоте или на каком расстоянии идет речь. На графике высотометра мы видим, что когда человек прошел 7,2 километра он был на высоте 3666 метров над уровнем моря. Определить это нам помогают метки величин на осях. Или же на графике осадков мы видим что в третий день осадков было 36,1 миллиметр.
Графики в математике.
Теперь мы пониманием как устроены графики и можем изобразить математический график, который чаще всего используется на уроках математики.
Здесь оси называют x, y. Начало координат точка 0, единичный отрезок выделен на рисунке (две клетки равны 1), в математических графиках нет конкретной единицы измерения.
Посмотрим на разные примеры графиков которые можно встретить в математике.
Мы видим что графики из жизни и математики чем-то похожи, а в чем-то отличаются. И хотя в математических графиках нет конкретного описания и применения (измерять высоту или показать температуру) мы можем их использовать их для этого, например когда решаем задачи.
Важно понимать, что математика дает нам инструмент для исследования жизни.
Мы используем x, y в математике чтобы потом подставить туда любые другие величины, которые захотим изучать.
Определение графика
Теперь когда мы понимаем как устроены графики и для чего они нужны сформулируем точное определение.
Графиком называется изображение зависимости между двумя величинами, которое строят на координатной плоскости.
И если вас этот определение напугало, еще раз объясним простыми словами.
"График - это изображение". Кажется здесь все понятно, действительно мы в самом начале говорили что график - это рисунок, который помогает нам изобразить жизнь. А потом мы много раз с вами смотрели на эти рисунки
"Координатная плоскость" - это место для располагается график, где мы отмечаем начало координат (точку отсчета) и единичный отрезок. Это мы тоже делали с вами.
Осталось самое сложное "зависимость между двумя величинами". На графике у нас есть две оси, две величины которые мы исследуем. Например время и высота. И на графике мы отображаем связь между ними, то есть зависимость. В момент времени 9:15 высота была 140 метров, а в 10:15 - 320 метров. Это и есть взаимосвязь между двумя величинами. На математических графиках это величины x и y. Если x равен 3, то y будет 6. Это тоже взаимосвязь.
А если же определение вас не напугало, вы молодцы, значит теперь вы точно знаете что такое график.
