Впервые предположение о том, что в Индийском океане существует материк, высказал Клавдий Птолемей. В южной части карты, которую он разместил в своём труде «Руководство по географии», можно увидеть побережье земли, обозначенной как Terra incognita — Неизведанная земля. На западе она соединялась с Африкой, а на востоке — с Землёй синов(Южным Китаем).
В поисках этой мифической «Неизвестной Южной Земли» и была открыта Австралия.
В 1509 году португальская флотилия Диогу Лопиша де Сикейра достигла Молуккских островов, а через несколько лет португальцы обосновались там и, построив ряд факторий, стали отправлять экспедиции к югу и востоку от Молукк. По мнению ряда историков, одна из таких экспедиций под командованием Криштована де Мендонсы в 1522 году посетила северо-западное побережье Австралии. Никаких подробностей плавания не сохранилось, но в 1916 г. в Западной Австралии, к югу от Земли Дампира, на берегу Залива Робак ( у 18 градусов ю.ш.), были найдены карронады –небольшие бронзовые пушки с португальской короной, отлитые не позднее начала XVIв.
Португальцы нанесли побережье на свои засекреченные карты, частично дошедшие до нас. На французской карте дофина (около 1530 г.), составленной, видимо, по португальским источникам, к югу от Явы показана «Великая Ява», обрезанная на юге рамкой. Очертания ее несколько напоминают северо-западный выступ Австралии. Существование земли большого размера, под названием Жав-Ля-Гранд (фр. Jave La Grande), показано на целом ряде французских карт середины XVI века, так называемых Дьепских картах, где эта земля помещена южнее современной Индонезии. Географические названия, относящиеся к этой земле, даны на французском, португальском, а также во французской передаче португальского. Часть названий может быть интерпретирована как передающие реальную географию северо-западного и восточного побережий Австралии.
В декабре 1605 года из Перу на запад отправилась экспедиция из трёх кораблей под командованием Педро Кироса. Капитаном одного из кораблей «Сан-Педро» был Луи Ваэс де Торрес – испанский мореплаватель. Во время плавания корабли Кироса и Торреса разошлись.
В июне 1606 г. Торрес возглавил экспедицию из оставшихся двух кораблей. В этот момент он находился достаточно близко от восточного берега «зелёного» континента, но двинулся на запад с уклонением к северу. Моряки впервые пересекли Коралловое море и подошли к южному побережью Новой Гвинеи. В своём отчёте Торрес сообщает, что он шёл вдоль южного берега Новой Гвинеи около 1800 км, затем «из-за мелей и сильных течений отошел от берега и повернул на юго-запад. Там были большие острова, а на юге виднелся ещё ряд их». То что Торрес усмотрел на юге был, несомненно, северный берег Австралии с прилегающими островами. Пройдя ещё около 1000 км, экспедиция повернула на север, достигла Новой Гвинеи, доказав, что это большой остров. Так же испанцы обнаружили пролив, наполненный коралловыми рифами. Преодолев рифы и направившись далее на запад по Арафурскому морю, они вышли в Индийский океан. Позже этот пролив был назван Торресовым. В середине 1607 года Торрес высадился в Манилле и дал испанскому губернатору отчет о своих открытиях. О дальнейшей судьбе путешественника ничего не известно.
Первое неоспоримое открытие Австралии документально зарегистрировано в конце февраля 1606 года. Голландская экспедиция под предводительством Виллема Янсзона достигла берегов полуострова Кейп-Йорк и высадилась недалеко от места, где сегодня расположен город Уэйпа.
В дальнейшем Янсзон и его люди проплыли вдоль побережья Австралии около 350 км, время от времени совершая высадки на берег, однако всюду натыкались на враждебных туземцев, в результате чего несколько моряков погибло. Капитан принял решение вернуться обратно, так и не осознав, что открыл новый материк. Поскольку Янсзон описывал исследованное им побережье как пустынное и болотистое, то новое открытие не вызвало никакого интереса. В тот период голландцы никогда не видели южные и восточные берега, гораздо более привлекательные по внешнему виду.
К началу 1640-х гг. голландцы знали и нанесли на карты следующие части Австралии: на севере — западный берег полуострова Кейп-Йорк, выступ Арнемленда, все западное побережье материка и западную часть его южного берега.
Все открытия голландцев на западных и южных берегах предполагаемой Южной земли были случайными и фрагментарными, оставив без ответа многие вопросы относительно ее размера и формы. Для их разрешения в 1642 году губернатор Батавии Ван-Димен направил на о. Маврикий небольшую экспедицию (110 человек) на двух судах «Хемскерк» и «Зехан», поставив во главе ее Абела Тасмана.
24 ноября с борта «Зехана» увидели высокий берег, названный Тасманом Вандименовой Землей (ныне остров Тасмания).
Тасман так и не понял, остров ли это или южный выступ Австралии, и Вандименова Земля считалась полуостровом еще более полутора столетий, пока не был пройден Бассов пролив.
В 1644 году Ван-Димен отправил Тасмана в новую экспедицию к берегам Австралии. Три корабля Тасмана провел и съемку южного берега Новой Гвинеи на протяжении 750 километров и завершили открытие залива Карпентария, обойдя его восточный и впервые южный и западный берега.
Португалия, Испания и Голландия скрывали свои великие открытия. Исследования Австралии прекратились более чем на 100 лет. Путешествия английского мореплавателя Джеймса Кука в конце 18 века подтвердили существование Австралии.
В 1768 году Джеймс Кук отправился в своё первое кругосветное плавание.
В апреле 1770 года Кук подошёл с востока к Австралии. На берегу залива, в водах которого остановилось судно «Индевор», экспедиции удалось найти много неизвестных ранее видов растений, поэтому Кук назвал этот залив Ботаническим. Отсюда мореплаватель направился на северо-запад вдоль восточного побережья. В нескольких километрах севернее Кук обнаружил широкий природный проход в огромную естественную гавань — порт Джексон. Спустя много лет именно здесь был основан первый австралийский город — Сидней.
Следующие 4 месяца ушли у Кука на то, чтобы подняться вверх к заливу Карпентария, к местности, носящей имя Новая Голландия. Мореплаватель составил подробную карту береговой линии будущей Австралии. Не совсем счастливо миновав большой барьерный риф, «Индевор», наконец, добрался до северной оконечности Австралии.
22 августа 1770 года Джеймс Кук от имени короля Георга III торжественно провозгласил исследованную им землю владением Великобритании и назвал Новым Южным Уэльсом. С этого времени начинается колониальная история Австралии.
