Зависимость Дебита Нефти Скважины от Механической Скорости Бурения в Зоне Продуктивного Горизонта

Введение

Механическая скорость бурения является ключевым параметром, влияющим на процесс разработки нефтяных месторождений. Понимание её влияния на дебит нефти скважины имеет значительное значение для оптимизации процессов бурения и управления ресурсами. В данной статье рассматривается, как механическая скорость бурения связана с дебитом нефти через проницаемость и пористость продуктивного горизонта.

Теоретические Основы

1. Закон Дарси

Закон Дарси описывает поток флюидов через пористую среду и может быть выражен следующим образом:

Q=−kAμdPdxQ = -\frac{k A}{\mu} \frac{dP}{dx}Q=−μkA​dxdP​

где:

• QQQ — объемный поток флюида (дебит нефти),
• kkk — коэффициент проницаемости,
• AAA — поперечное сечение потока,
• μ\muμ — динамическая вязкость флюида,
• dPdx\frac{dP}{dx}dxdP​ — градиент давления.

2. Зависимость Проницаемости от Пористости

Проницаемость (kkk) и пористость (ϕ\phiϕ) связаны эмпирической зависимостью:

k=Aϕnk = A \phi^nk=Aϕn

где AAA и nnn — эмпирические константы, отражающие, как проницаемость изменяется в зависимости от пористости породы.

3. Зависимость Пористости от Механической Скорости Бурения

Механическая скорость бурения (VbV_bVb​) может косвенно указывать на пористость породы. Предположим, что пористость выражается через механическую скорость бурения:

ϕ=Vbk1\phi = \frac{V_b}{k_1}ϕ=k1​Vb​​

где k1k_1k1​ — эмпирическая константа. Это предполагает, что более высокая механическая скорость может указывать на большую пористость.

Прогнозирование Проницаемости и Дебита Нефти

1. Проницаемость через Механическую Скорость

Подставляя выражение для пористости в формулу проницаемости:

k=A(Vbk1)nk = A \left(\frac{V_b}{k_1}\right)^nk=A(k1​Vb​​)n

1. Подстановка в Закон Дарси

Подставляем проницаемость в Закон Дарси:

Q=−A2(Vbk1)nμdPdxQ = -\frac{A^2 \left(\frac{V_b}{k_1}\right)^n}{\mu} \frac{dP}{dx}Q=−μA2(k1​Vb​​)n​dxdP​

Пример Расчета

Предположим следующие значения:

• A=0.1A = 0.1A=0.1,
• k1=50k_1 = 50k1​=50,
• n=2n = 2n=2,
• μ=1.0 Па\cdotpс\mu = 1.0 \text{ Па·с}μ=1.0 Па\cdotpс,
• Vb=0.5 м/чV_b = 0.5 \text{ м/ч}Vb​=0.5 м/ч,
• dPdx=5000 Па/м\frac{dP}{dx} = 5000 \text{ Па/м}dxdP​=5000 Па/м.

Подставляем значения в формулу:

Q=−0.12(0.550)21.0⋅5000Q = -\frac{0.1^2 \left(\frac{0.5}{50}\right)^2}{1.0} \cdot 5000Q=−1.00.12(500.5​)2​⋅5000

Q=−0.01⋅(0.01)21.0⋅5000Q = -\frac{0.01 \cdot \left(0.01\right)^2}{1.0} \cdot 5000Q=−1.00.01⋅(0.01)2​⋅5000

Q=−0.01⋅0.00011.0⋅5000Q = -\frac{0.01 \cdot 0.0001}{1.0} \cdot 5000Q=−1.00.01⋅0.0001​⋅5000

Q=−0.0000011.0⋅5000Q = -\frac{0.000001}{1.0} \cdot 5000Q=−1.00.000001​⋅5000

Q=−0.005 м3/сQ = -0.005 \text{ м}^3/\text{с}Q=−0.005 м3/с

Отрицательный знак указывает на направление потока, поэтому объемный поток будет 0.005 м3/с0.005 \text{ м}^3/\text{с}0.005 м3/с.

Заключение

Механическая скорость бурения может использоваться для оценки дебита нефти, если правильно учитывать её влияние на пористость и проницаемость продуктивного горизонта. Подставляя механическую скорость в зависимости пористости и проницаемости, можно рассчитать дебит нефти с использованием Закона Дарси. Это позволяет прогнозировать дебит, опираясь на параметры бурения и свойства породы, что имеет практическое значение для оптимизации бурения и разработки месторождений.