Действия с десятичными дробями

Что такое десятичная дробь?

Знаменателем десятичной дроби являются числа 10, 100, 1000 и тд..

Сначала пишут целую часть, а потом числитель дробной части. Целую часть отделяют от дробной части запятой.

Примеры перевода в десятичную дробь обыкновенных дробей

Знаков после запятой в десятичной записи должно быть столько же, сколько нулей в знаменателе.

Сравнение десятичных дробей

В конец десятичной дроби можно добавлять сколько угодно нулей, такие нули называются незначащими.

Пример: 0,456=0,4560=0,45600 и тд.

Чтобы сравнить две десятичные дроби, надо сначала уравнять у них число десятичных знаков, приписав к одной из них справа нули, а потом, отбросив запятую, сравнить получившиеся натуральные числа.

Сложение и вычитание десятичных дробей

Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, нужно:

1. уравнять в этих дробях количество знаков после запятой;
2. записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой;
3. выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую;
4. поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.

Пример сложения и вычитания десятичных дробей

Проще говоря: считаем дроби, как обычные числа, но пишем запятую под запятой.

Умножение десятичных дробей

Чтобы умножить десятичные дроби, нужно:

1. умножить их, игнорируя запятые;
2. подсчитать общее количество цифр после запятой в обеих дробях;
3. отделить запятой столько цифр справа сколько подсчитали в пункте (2).

Пример умножения десятичных дробей

Деление десятичных дробей на натуральное число

Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число:

1. разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую;
2. поставить в частном запятую, когда кончится деление в целой части.

если целая часть меньше делителя, то частное начинается с нуля целых.

Пример деления десятичных дробей на натуральное число

• чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр влево, сколько нулей стоит в делителе после единицы

6,5:10=0,65

132,78:1000=0,13278

Деление десятичных дробей

Чтобы разделить десятичные дроби друг на друга:

1. перенести запятые в делимом и делителе вправо на столько цифр, сколько содержится в дробной части делителя;
2. выполнить деление полученных чисел.

Пример деления десятичных дробей друг на друга

помни: всегда можно добавить незначащие нули

• чтобы разделить десятичную дробь на 0,001, 0,01, 0,1 и т.д., надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр вправо, сколько нулей стоит в делителе после единицы

6,5:0,1=65

132,78:0,001=132780

6,5:0,01=650

Больше полезного материала ищи в Telegram-канале: https://t.me/math_li_bu