Что означает это уравнение: Решение: Ответ:Решение уравнения log₂(x-3) = 5 - это x = 35. Проверка:Подставим найденное значение x в исходное уравнение:log₂(35-3) = log₂(32) = 5 Так как 2⁵ = 32, то наше решение верно. Итак, корнем уравнения log₂(x-3) = 5 является число 35.
Что означает это уравнение:
- log₂: Это логарифм по основанию 2. Он показывает, в какую степень нужно возвести число 2, чтобы получить число, стоящее в скобках (в нашем случае, x-3).
- x-3: Это выражение, которое мы хотим найти.
- 5: Это значение логарифма, то есть 2 в пятой степени равно x-3.
Решение:
- Переведем логарифмическое уравнение в показательное:По определению логарифма, наше уравнение можно записать как:2⁵ = x - 3
- Вычислим степень:2⁵ = 32 Получаем новое уравнение:32 = x - 3
- Найдем x:Чтобы найти x, перенесем -3 в левую часть уравнения:32 + 3 = x x = 35
Ответ:Решение уравнения log₂(x-3) = 5 - это x = 35.
Проверка:Подставим найденное значение x в исходное уравнение:log₂(35-3) = log₂(32) = 5 Так как 2⁵ = 32, то наше решение верно.
Итак, корнем уравнения log₂(x-3) = 5 является число 35.