Для творческих личностей жизнь заключается в поиске новых, захватывающих впечатлений, которые пробуждают их интерес. Когда они находят свое призвание в искусстве, дело не ограничивается созданием чего-то красивого; это о том, чтобы соприкоснуться с чем-то более глубоким внутри нас. Искусство обладает способностью пробуждать наше сознание, заставлять нас чувствовать и думать так, как мы бы иначе не смогли. Но в искусстве есть нечто большее, чем просто творчество и воображение.
Геометрия играет ключевую роль в понимании логики и рассуждений, лежащих в основе многих видов искусства. Без принципов математики и геометрии мы были бы потеряны, пытаясь интерпретировать и передать идеи, стоящие за произведениями искусства.
Удивительно, как люди могут видеть мир через разные призмы. Уникальное образование и опыт каждого человека добавляют глубины их восприятию, позволяя бесконечное множество способов интерпретации окружающего мира. Взгляните на художника, поэта и романиста — все они видят мир совершенно по-разному. Возьмем, к примеру, Пикассо. Он обладал талантом абстрагировать окружающий его мир, рассматривая его по-новому и увлекательно. Это почти как если бы он был математиком, постоянно анализируя и разбивая мир на его самые базовые составляющие. Эта способность видеть мир в другом свете отличает нас, людей, и это то, что нужно праздновать, а не отвергать.
Геометрия: ключ к дверям Вселенной
Я люблю играть с числами. Это не просто мимолетный интерес, это моя страсть. На самом деле, я люблю числа больше, чем некоторых знакомых людей! Например, я люблю число 7 больше, чем свою тетю. Однако я в основном предпочитаю практическую сторону геометрии, потому что она позволяет мне оторваться от чисел на некоторое время и делает меня более творческим. С помощью лишь нескольких инструментов — бумаги, карандаша и, возможно, линейки — я могу погрузиться в мир форм и линий. Просто рисуя круги, прямые линии и различные конструкции, человек может глубже познать геометрию.
Геометрия всегда была для меня увлекательной темой. Я погружался в нее и открыл для себя божественную связь с природой. Числа создают специфические формы, которые мы находим в природе, такие как последовательность Фибоначчи. Удивительно, как эти математические шаблоны проявляются в природном мире. Однако я понял, что не все осознают всю глубину геометрии. Это больше, чем просто формы и линии; это форма знаний, которая помогает нам понять окружающий мир. Недаром Платон говорил: «Пусть никто, кто не знает геометрии, не входит сюда». Понимание геометрии подобно ключу к дверям Вселенной, открывающему тайны природы.
Меня всегда завораживали сложные узоры и дизайны исламского искусства и архитектуры. Как самообъявленный фанат математики, я нахожу захватывающим, как геометрия играет главную роль в этом виде искусства. Один из аспектов исламского искусства, который особенно меня привлекает, — это каллиграфия Корана. Однако, когда я посещаю мечеть, меня сразу привлекают уникальные и яркие геометрические узоры, украшающие стены и полы. Эти узоры не являются фигуративными, но все же передают мощное послание. Они символизируют единство творения Вселенной, и я нахожу огромное умиротворение и возможность для размышлений, когда они меня окружают. Удивительно видеть, как простое использование геометрии может создавать такие сложные и красивые произведения искусства.
Исламский мир: центр знаний
Когда мы думаем об исламском мире, мы часто представляем себе нефтяные поля на Ближнем Востоке. Однако это далеко от истины. Исламский мир был центром знаний, особенно в области математики и геометрии. Именно исламские математики сохранили для нас греческие классические манускрипты. Они взяли их и перевели во времена средневекового исламского мира, сохранив их для будущих поколений. Один из таких примеров — арабский перевод «Начал» Евклида Насиром ад-Дином ат-Туси, шедевр, который продолжает вдохновлять студентов-математиков и по сей день. Поэтому в следующий раз, когда кто-то упомянет исламский мир, помните, что это не просто нефтяные поля. Это вселенная знаний и талантов, которые на протяжении веков оказывали влияние на мир.
Исламское искусство имеет богатую традицию использования математики для создания красивых, сложных узоров. Более тысячи лет назад ученые и художники в Багдаде начали использовать только основные инструменты Евклида — компас и линейку — для создания геометрических узоров, которые до сих пор вызывают восхищение. И это не только исламское искусство выигрывает от этих математических конструкций; голландский художник Морис Корнелис Эшер также черпал вдохновение в них. Известные оптические иллюзии Эшера, такие как лестницы, которые кажутся бесконечно восходящими и нисходящими, а также его изображения метаморфоз и рептилий, были вдохновлены исламским геометрическим искусством. Так что, будь вы поклонником исламского искусства или почитателем Эшера, одно очевидно: математика имеет долгую и увлекательную историю в архитектуре и дизайне.
Мимар Синан: Евклид Османской империи
Исламское искусство проникнуто традициями и культурой, и это уникальное сочетание делает его поистине увлекательным и впечатляющим. Мусульманские художники избегали изображения людей и животных, вместо этого используя геометрические формы и каллиграфию для создания сложных, завораживающих узоров. Эти повторяющиеся узоры являются визитной карточкой исламского искусства, и нетрудно понять почему. Они визуально поражают и отражают точность и дисциплину, которые важны в исламской вере. Но мусульмане преуспели не только в декоративных искусствах — они также были великими архитекторами и инженерами. И, возможно, самым известным из них был Мимар Синан, спроектировавший более 300 классических османских сооружений. Его мастерство в геометрии было таково, что его называли Евклидом своего времени. Так что, будь то красивые мозаики или одно из шедевров Мимара Синана, вы можете быть уверены, что находитесь в присутствии чего-то поистине необыкновенного.
Мимар Синан воздвиг одни из самых впечатляющих религиозных сооружений всех времен, но ни одно из них не сравнится с красотой и точностью мечети Сулеймание. Шагнув внутрь, вы будете поражены тем, как каждый дюйм кажется единым по форме и функции. Узоры на минбаре, платформе, которую имам использует для проповеди, например, так же изящны и завораживают, как и идеально выровнены. Расположенные в виде восьмилучевых звезд и мотивов, расходящихся в обе стороны, они мгновенно переносят вас в мир гармонии и симметрии. Действительно, мечеть Сулеймание является изысканным символом искусства и архитектуры, которая оставит вас безмолвным на каждом шагу.
Исламский геометрический дизайн — это не просто традиционное искусство; это свидетельство исключительной архитектурной красоты, уникальной для исламской культуры. Берущие начало в VIII веке, мусульманские художники использовали эти узоры для украшения мечетей, дворцов и книг, создавая потрясающие шедевры, которые восхищают любого зрителя. Хотя эти узоры первоначально служили средством для прославления Бога, со временем они превратились в ценные произведения искусства, которые можно увидеть по всему миру на таких объектах, как здания, сады и полы. Каждая сложная деталь в этих узорах служит символом божественной красоты и поразительной точности. Это истинное выражение богатой художественной традиции, которая продолжается и сегодня.
Исламские геометрические узоры имеют богатую историю, охватывающую более тысячи лет и весь исламский мир. Эти узоры визуально потрясают, обладают культурным значением и отражают исламскую веру. Увлекательно наблюдать, как архитекторы и художники на протяжении веков использовали одни и те же правила для создания схожих дизайнов, при этом находя уникальные узоры.
Например, Голубая мечеть в Стамбуле гордится своими особыми исламскими геометрическими узорами, тогда как Альгамбра в Гранаде демонстрирует свои собственные специфические и отличительные дизайны. Удивительно видеть, как искусство повторяющихся геометрических форм можно найти в различных частях мира, от Испании до Узбекистана, что является свидетельством универсальной привлекательности и красоты исламского искусства и архитектуры.
Дворец Альгамбра: истинное чудо
Дворец Альгамбра в Гранаде, Испания, поистине является чудом архитектуры XIII и XIV веков. Сложные геометрические дизайны, обнаруженные на его плитке, демонстрируют невероятный уровень мастерства, который буквально захватывает дух. Когда-то дворец использовался в качестве резиденции исламских правителей этого региона, и удивительно представить, какой уровень роскоши и утонченности должен был царить внутри его стен. Даже сегодня красота дворца Альгамбра продолжает вызывать восхищение и удивление у всех, кому посчастливилось его посетить. Поэтому, если вы планируете поездку в Испанию, обязательно добавьте Альгамбру в список мест, которые стоит увидеть — вы не пожалеете!
Что означает исламский геометрический узор?
Исламские геометрические узоры состоят из повторяющихся треугольников, квадратов, шестиугольников, звезд и кругов, изобилующих симметрией, повторением и сложностью. Эти узоры не только визуально потрясают, но и предлагают бесконечные возможности для расширения. Да, это так. Мы можем продолжать их расширять и растягивать, и они никогда не встретят конца. Эти дизайны называются мозаиками и имеют глубокое значение в исламской культуре. Поэтому неудивительно, что исламские геометрические узоры украшают мечети, текстиль и керамику.
Исламские геометрические узоры просто завораживают. Сложность дизайна и симметрия захватывают дух, и удивительно узнать, что эти узоры можно разделить на четыре одинаковые части, проведя горизонтальную и вертикальную линии. Отражение, которое при этом происходит, напоминает стояние перед красивым зеркалом. Геометрия играет ключевую роль в понимании этих узоров и в определении точек отражения и вращения. Интересно, что в дизайне есть точки, где можно повернуть узор, и он все равно будет выглядеть идентично. Это упрощает процесс создания этих узоров, так как вам не нужно строить весь узор. Вы можете построить одну четверть, скопировать и вставить её, создавая целый узор. Это захватывающий и новаторский способ создания этих великолепных узоров.
Для математика погружение в истоки исламских геометрических узоров может быть трудной задачей. Разочаровывает осознание того, что так мало доказательств того, как создавались эти сложные дизайны. Существует стремление узнать о процессе от начала до конца. Однако расстраивает, что большинство текстов показывают лишь конечный результат, что не дает много информации о том, что думал художник или как он придумал узор. Это похоже на попытку решить головоломку без всех её частей. Предполагается, что этот недостаток информации объясняется тем, что исламские художники хотели сохранить свои секреты и неохотно делились своими талантами с другими. Это оставляет математиков в постоянном поиске узоров, поскольку они признают важность разгадки этой тайны.
К счастью, несколько увлекательных документов, переживших сотни лет, рассказывают нам о том, как создавались эти узоры. Один из таких известных документов — Топкапы Скроли из Турции. Он содержит 114 узоров, которые могли использоваться архитекторами для создания плиточных узоров в многочисленных мечетях по всему миру. Это замечательное собрание архитектурных чертежей впервые было представлено широкой публике в 1986 году Филиз Чагман из библиотеки дворца Топкапы.
Другой документ конца XIX века, который сохранился, — архитектурные свитки Мирзы Акбара, которые хранятся в музее Виктории и Альберта в Лондоне. Эти свитки были привезены в Лондон из Тегерана в 1876 году, где они были приобретены кем-то, кто посещал город от имени музея.
Как создать исламские геометрические узоры?
Исламские геометрические узоры являются замечательным примером того, какого мастерства и точности можно достичь с помощью простых инструментов, таких как линейка и компас. Эти узоры создаются, начиная с правильного многоугольника, а затем размещая точку на краю каждого многоугольника для создания звезды. Линии между этими точками соединяются, создавая завораживающий ряд переплетающихся форм и узоров. Удивительно видеть, как рисунки оживают благодаря простой математике и творчеству. И хотя эти узоры возникли много веков назад, их вечная красота и элегантность до сих пор захватывают наше внимание.
Ниже представлена иллюстрация того, как мы генерировали весь узор. Вы также можете считать, что мы создавали узоры немного разными способами, и, фактически, мы просто накладывали плитки, чтобы создать весь узор. Вам нужно убедиться, что все края соединяются, и нет никаких зазоров или промежутков. В Интернете можно найти множество потрясающих и легко доступных примеров.
В последнее время наблюдается возрождение интереса к исламскому искусству и его сложным узорам. С помощью современных технологий и эффективных инструментов математики всё глубже погружаются в мир исламского искусства, открывая новые маршруты, формы и узоры, которые ранее не исследовались. Математика играет ключевую роль в этом процессе. С появлением таких инструментов, как тригонометрия и калькуляторы, математики теперь могут создавать больше этих завораживающих узоров, чем когда-либо прежде. Интересно, что эти специалисты по геометрии и формам разрабатывают эстетические теории для мозаик, мозаицелляций и симметрии дизайнов, создавая произведения искусства, которые поистине впечатляют.
Исламские геометрические узоры — это не просто случайные произведения искусства. Со своей совершенной симметрией и повторением эти сложные узоры создавались с определенной целью умелыми руками исламских художников более тысячи лет назад. Хотя нет исторических доказательств, чётко показывающих замысел этих узоров, они дают нам ценное представление о математических мыслях того времени. Наблюдая за этими узорами на зданиях, мы можем лучше понять знания и мастерство, которые привели к их созданию. Эти дизайны служат свидетельством изобретательности исламских художников, которые объединили эстетику и математику, чтобы создать нечто поистине замечательное.
Исламские геометрические узоры — это не просто красивые украшения исламского искусства и архитектуры; они также полны смысла и философии. Наблюдая за этими узорами, мы можем многое узнать о культуре и мышлении исламского народа. Например, сельджуки не ограничивались копированием узоров своих предшественников. Вместо этого они развивали их, добавляя свою творческую изюминку и утонченность. Это показывает, что исламское искусство — это не статичная, неизменная вещь, а динамичная и развивающаяся, отражающая ценности и устремления своего народа. Изучение этих узоров демонстрирует, как искусство и культура взаимодействуют и влияют друг на друга, создавая богатую и разнообразную ткань человеческого самовыражения.
Сегодня классическое искусство исламской геометрии преодолело культурные и географические границы, став глобальным явлением. Эти захватывающие узоры сейчас широко распространены в различных формах искусства и архитектуры по всему миру. Несмотря на рост популярности цифровых инструментов дизайна, существует растущий интерес к традиционным техникам рисования от руки. Многие люди получают удовольствие от создания этих сложных узоров вручную, используя лишь карандаш и компас. Это возрождение ручного искусства говорит о вечной привлекательности исламских узоров и удовольствии от связи с многовековой традицией. Процесс прорисовки линий, измерения углов и создания полигонов — это глубоко медитативный процесс, позволяющий художникам погружаться в ритм и баланс этих древних дизайнов.
Влияние исламской геометрии простирается далеко за пределы, проникая в различные аспекты жизни и культуры по всему миру. Это влияние можно увидеть в архитектурных чудесах, ярких узорах и мотивах в моде, а также в сложных дизайнах, выгравированных на кухонных принадлежностях. Изначально ограниченное определёнными регионами, исламское искусство стало мировым культурным достоянием, преодолевающим географические и культурные границы.
Универсальная привлекательность этого искусства представляет собой уникальную возможность для культурного обмена и взаимопонимания. Оно объединяет людей из разных слоёв общества, позволяя им соединиться на общей платформе, объединённых восхищением этим прекрасным искусством.
Приятно видеть, как исламское искусство становится более распространённым, поскольку это символизирует постепенное преодоление разрыва между мусульманским миром и остальными. Этот вид искусства является свидетельством единства в разнообразии, проливая свет на возможность мирного сосуществования различных культур, сохраняя при этом свою уникальную идентичность. Красота исламской геометрии заключается не только в её визуальной привлекательности, но и в её способности способствовать взаимопониманию, уважению и единству между различными культурами.
М. К. Эшер и его невозможные рисунки
Известный графический художник М. К. Эшер, знаменитый своими "невозможными рисунками", не был мусульманином, но нашёл глубокое вдохновение в поразительных узорах и сложных дизайнах исламского искусства. Его первоначальный интерес был сосредоточен на сложности объектов, таких как куб Неккера и треугольник Пенроуза, которые бросали вызов традиционным представлениям и противоречили законам физики. Однако во время его путешествий в Гранаду, Испания, в 1922 году, его глубоко поразило искусство исламской архитектуры.
Мозаичные узоры, украшающие стены величественного дворца Альгамбра, оставили неизгладимое впечатление на Эшера. Заворожённый красотой этих геометрических дизайнов, он начал рисовать плитки, тщательно запечатлевая ритм и симметрию, присущие им. Это знакомство с миром исламского искусства привело к новому направлению в творчестве Эшера. Он начал включать концепцию мозаики и повторяющихся узоров, которые он наблюдал в Альгамбре, в свои работы.
Интерес Эшера к другим культурам и его способность находить вдохновение в неизведанном питали его уникальный стиль. Влияние исламских геометрических узоров на его работы очевидно, что свидетельствует о красивом слиянии восточного искусства с западными чувствительностями. Этот перекрёсток расширил привлекательность его работ и стал свидетельством универсальной привлекательности исламского искусства, демонстрируя его влияние далеко за пределами культурного происхождения. Таким образом, работы Эшера отражают не только его замечательный художественный талант, но и его признание многообразия и взаимосвязанности мирового искусства и культуры. Однажды он сказал о мозаике:
Это остаётся чрезвычайно увлекательным занятием, настоящей манией, к которой я привык и от которой иногда с трудом отрываюсь.
Он добавил это к своему стилю, и его портфолио наполнено литографиями, гравюрами на дереве и более чем 2000 рисунками и эскизами.
Три прекрасные книги об исламских геометрических узорах
Для тех, кто ищет более глубокое понимание исламских геометрических узоров, существует множество ресурсов, предоставляющих исторический контекст и практические возможности для обучения. Одна из таких книг, которую настоятельно рекомендуют, — "Арабские геометрические узоры и дизайн" Жюля Бургена. Этот классический труд погружает читателей в визуальное путешествие по исламскому искусству, демонстрируя потрясающий массив звёздных узоров. Тщательные иллюстрации и проницательные комментарии Бургена предлагают богатство знаний, делая эту книгу бесценным ресурсом как для начинающих художников, так и для опытных профессионалов. Независимо от того, хотите ли вы просто наслаждаться эстетикой или создавать свои собственные дизайны, "Арабские геометрические узоры и дизайн" является незаменимым
