Подсчёты в Древней Руси, конечно, вели, жизнь заставляла. Например, торговля. Князья со своими дружинниками излишки собранной со своего народа дани везли в Византию продавать. Гости заморские в Новгород наведывались, в Киев. А там, где есть торговля, есть и математика. Да и строительство, как и другая хозяйственная деятельность, счёта любит. Как же считать, если цифры ещё не в ходу? На палочках, на камешках, как дети малые считают, скажете вы, и будете правы, но не совсем. Счёт в Древней Руси был не похож на современную арифметику начальной школы, его, скорее, можно сравнить с принципами работы вычислительной техники.
С древности в Европе и странах Востока были распространены различные приспособления для арифметических подсчётов. Суть их состояла в перекладывании счётных элементов, назовём их фишками, на вычислительной доске по определённым правилам. В качестве доски могла использоваться любая подходящая поверхность – стол, скамья, пол, земля. Были и доски, которые можно было носить с собой. Роль фишек играли камешки, сливовые косточки, бобы и другие мелкие предметы. Их могли держать в россыпь, а могли нанизывать на шнуры или прутики. Такое приспособление для счёта, состоящее из вычислительной доски и фишек, имеет общее название абак. Абак существовал ещё в Древнем Египте. В 1848 году на острове Саламин была обнаружена такая вычислительная доска, сделанная из мрамора, относящаяся к древнегреческому периоду.
На Руси широко применялся «счёт костьми». Вишнёвые или сливовые косточки носили с собой в маленьких мешочках без специальных счётных досок. Видимо, просто использовали любую подходящую поверхность, то есть абак самого архаического типа.
Цифры в Древней Руси записывались буквами, засечками или точками, как в домино. Берестяные грамоты свидетельствуют о том, что в XIII-XIV веках цифровой алфавит изучался в школах. Нумерация, удвоение и раздвоение, как начальные арифметические операции, были известны населению ещё в домонгольский период.
Для записи тысяч и даже миллионов использовались восковые дощечки – церы, известные на Руси с XI века. Для обозначения больших величин использовались специальные символы. Например, буква «а», обведённая кружком, означала десять тысяч.
Буквенная нумерация сохранялась на Руси до конца XVII века. При Петре Первом появились арабские цифры, а славянская нумерация продолжала использоваться только в церковных книгах.
Представим себя древнерусским вычислителем. Сядем на лавку, на стол из мешочка высыплем сливовые косточки, рядом поставим церу и не забудем про писало – острую костяную палочку с лопаточкой на другом конце. Исходные числа, с которыми нам предстоит произвести вычисления, занесём писалом на церу. В качестве счётной доски будем использовать поверхность деревянного стола. Углем проведём на нём несколько вертикальных линий, получатся колонки. Теперь заполним их косточками, разложив их так, чтобы они обозначали числа, указанные на цере. Например, на ней записана буква «I» с титлой, что значит 10, и буква «Ч» с титлой, что значит 90. Как раскладываются косточки по колонкам? В левую колонку кладём одну косточку, что в соответствии с правилами означает 5. В правую колонку кладём пять косточек. В левой пять и в правой пять дают число 10 (один десяток). Теперь углем отчертим получившийся ряд, и будем раскладывать косточки над ним. В левую колонку – одну косточку, в правую – четыре. Они будут означать десятки. Пять десятков слева и четыре справа, всего девять десятков, 90. 1 десяток и 9 десятков дают 100. Получив искомый результат, перенесём его на церу: «Р» с титлой.
А вот как могла звучать арифметическая задача в XVII веке: «присовокупляи троесотное сугубое з двоесотным к сим же и единосотное сугубое» получаем …. ? Слово «сугубое» указывало на удвоенное значение числа. Напишите в комментариях, сколько у Вас получилось.
Ещё одна задача. Запишите в славянской нумерации числа 55, 288, 1, 498 и прочитайте. У Вас должна получится фраза, которую мог услышать от учителя нерадивый ученик XVII века. Делитесь ответом в комментариях.
Благодарю за прочтение. Подписывайтесь. Татьяна.