Решите задачу составив систему

Чтобы решить задачу, составив систему уравнений, нужно четко сформулировать условие задачи.

Пример задачи:

У двух чисел сумма равна 15, а разность равна 3. Найдите эти числа.

Решение:

1. Обозначим неизвестные:Пусть первое число будет x.
   Пусть второе число будет y.
   
2. Составим систему уравнений по условию задачи:x + y = 15 (сумма чисел равна 15)
   x - y = 3 (разность чисел равна 3)
   
3. Решим систему уравнений:Сложим оба уравнения почленно:(x + y) + (x - y) = 15 + 3 2x = 18 x = 9
   Подставим найденное значение x в первое уравнение:9 + y = 15 y = 15 - 9 y = 6
   

Ответ: Первое число равно 9, второе число равно 6.

Как составить систему уравнений для вашей задачи:

1. Внимательно прочитайте условие задачи. Выделите ключевые слова и фразы, которые помогут вам понять, какие величины неизвестны и какие отношения между ними существуют.
2. Обозначьте неизвестные величины буквами.
3. Составьте уравнения, выражающие связи между этими величинами. Количество уравнений должно быть равно количеству неизвестных.

Примеры задач, которые можно решить с помощью системы уравнений:

• Задачи на движение: Поезда, лодки, пешеходы.
• Задачи на смеси и сплавы: Составление растворов, сплавление металлов.
• Задачи на работу: Производительность труда, совместная работа.
• Задачи на проценты: Нахождение процентного содержания, скидки, наценки.
• Геометрические задачи: Нахождение сторон треугольника, углов, площадей фигур.