Понимание задачи:
- Смежные углы - это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие образуют прямую линию.
- Сумма смежных углов всегда равна 180 градусов.
Обозначения:
- Пусть один угол будет x градусов.
- Тогда другой угол (который в 2 раза больше) будет 2x градусов.
Составляем уравнение:Поскольку углы смежные, их сумма равна 180 градусов. Получаем уравнение:
- x + 2x = 180
Решаем уравнение:
- Объединяем подобные слагаемые:3x = 180
- Делим обе части уравнения на 3:x = 180 / 3 x = 60
Находим больший угол:
- Больший угол равен 2x, то есть 2 * 60 = 120 градусов.
Ответ: Больший смежный угол равен 120 градусов.
Проверка:
- 60 градусов + 120 градусов = 180 градусов. Сумма углов действительно равна 180 градусам, что подтверждает правильность нашего решения.
Таким образом, мы нашли, что больший из двух смежных углов, один из которых в два раза больше другого, равен 120 градусам.
