Задача:В магазине купили 5 кг яблок и 1 кг апельсинов. За апельсины заплатили 12 рублей. Всего за покупку заплатили 87 рублей. Сколько стоит 1 кг яблок?
Решение:
- Обозначим:x - стоимость 1 кг яблок (в рублях)
- Составим уравнение:5x + 12 = 87
- Решим уравнение:5x = 87 - 12
5x = 75
x = 75 / 5
x = 15 - Ответ: 1 кг яблок стоит 15 рублей.
Проверка:
- 5 * 15 + 12 = 75 + 12 = 87. Все верно.
Пояснение к составлению задачи:
- 5x: Представляет собой стоимость 5 кг яблок, так как x - это стоимость 1 кг яблок.
- 12: Стоимость 1 кг апельсинов.
- 87: Общая стоимость покупки.
Таким образом, уравнение отражает общую стоимость покупки, состоящей из стоимости яблок и апельсинов. Решая его, мы находим стоимость 1 кг яблок.
Можно придумать и другие задачи, соответствующие этому уравнению, например:
- Задача про возраст: Петру 5 лет, а его дедушке в 12 раз больше. Сколько лет дедушке, если вместе им 87 лет?
- Задача про геометрию: Периметр прямоугольника равен 87 см. Одна сторона прямоугольника в 5 раз длиннее другой, а ширина равна 12 см. Найдите длину большей стороны.