Развертки куба

Задачи на развертки куба - это не просто развлечение, они приносят много пользы, развивая различные навыки, необходимые для изучения математики:

1. Пространственное мышление:

Развертка куба - это двумерное изображение трехмерного объекта. Работа с ней помогает детям (и взрослым!) лучше понимать, как объекты располагаются в пространстве, и как они могут быть преобразованы из одного вида в другой.

Развертки куба тренируют умения "видеть" в уме, как будет выглядеть куб, если его сложить, а также помогают представить, как куб будет выглядеть, если его развернуть.

Если на ранних этапах ребенку сложно представить это в уме, то можно предложить первые задания выполнить на вырезанном макете, понять, какая взаимосвязь между трехмерным изображением и его разверткой.

2. Логика и анализ:

При работе с развертками куба нужно анализировать, как различные грани куба соединены друг с другом.

Это развивает умение находить закономерности и решать логические задачи, что особенно полезно для изучения геометрии и других точных наук.

Именно поэтому эта тема всегда присутствует в наших курсах для младшего школьного возраста.

Разберем задачи с которых можно начинать изучение темы

Задача 1. Какие из предложенных вариантов могут являться развертками куба?

Сначала можно предложить ребенку устно справиться с заданием, если возникнут какие-то трудности, то развертку можно вырезать и попробовать сложить.

Задача 2. Какие из разверток подходят для этого кубика?

Хотя оттенки синего на развертках и кубике могут немного различаться, важно помнить, что все они представляют собой один и тот же цвет - синий.

Начнем решение данной задачи с отбрасывания тех пунктов, в которых голубой, красный и синий вовсе не являются соседними цветами.

Чтобы легче разобраться в расположении цветов на кубике и его развертке, возьмите распечатанную развертку, раскрашенную в разные цвета.
Обратите внимание на то, как расположены цвета на развертке - противоположные грани кубика всегда будут находиться на ней через одну клетку. Это очень важное наблюдение, которое поможет нам в дальнейшем решении задачи!

По этому критерию у нас сразу отпадает вариант под буквой Б.

А дальше необходимо смотреть на расположение цветов, например, по часовой стрелке на кубике и сравнивать их с расположением цветов на развертке. На кубике по часовой стрелке относительно вершины, которая является общей для трех граней, цвета располагаются следующим образом: Белый-Синий(голубой)-красный.

Рассмотрим одну букву А, а аналогичные рассуждения для остальных букв предоставим читателям.

Данную развертку удобнее немного модернизировать, то есть представим, что мы сложили кубик и разрезали его немного по-другому (см. рисунок)

Далее найдем на развертке вершину, которая так же является общей для трех граней и будем смотреть как располагаются цвета по часовой стрелке относительно неё: Белый - Синий - Красный. Порядок следования на развертке совпал с порядком на кубике, значит можно сделать вывод, что данная развертка действительно может являться разверткой кубика, предложенного нам.