К сожалению, предыдущая версия [1] калькулятора оказалась сложной в работе (неудобоваримой). Поэтому здесь предлагается новая версия табличного калькулятора. Основное отличие в том, что в статье описывается, как работать с калькулятором, а сам калькулятор доступен по ссылке. Файл можно открыть в любом табличном редакторе, например, Open Office или Excel.
Исходные данные
Исходные данные взяты с сайта http://www.cvrl.org/.
Первое данное - длина волны от 360 до 830 нм с шагом 1 нм.
Второе данное - это кривая видности - V(λ). Далее будет использоваться для пересчета энергетических параметров в световые.
Далее приведены данные Triangle cccie31: x, y, z. Используя эти данные можно построить локус.
Для расчетов координат цветности по энергетическим параметрам используются данные CIE 1931 2-deg. XYZ Color Matching Functions: X, Y, Z.
В качестве аргументов для табличной модели выступают:
- Длина волны светодиода - λpeak;
- Коэффициент мощности - Ке;
- Ширина спектра - ∆λ
- Коэффициент для левой части спектра - l;
- Коэффициент для правой части спектра - r (l+r=2).
Рассчитываются следующие параметры:
- Энергетическая мощность - Fe
- Световая мощность - Fv
- Координаты цветности - X, Y.
Моделирование спектра
Для расчетов удобно пользоваться не графическим, а цифровым представлением спектров. Для этого необходимо использовать модель спектра. Большинство природных процессов имеют нормальное распределение. Не является исключением и процесс излучения светодиодов.
Форма спектра достаточно хорошо укладывается в гауссовскую кривую, которая, с учетом несимметричности спектра, описывается уравнением:
где Fe(λ)— энергетический спектр, Ke—коэффициент мощности, λ — текущая длина волны, λpeak —пиковая длина волны, ∆λ —ширина спектра по уровню 0,5, l– коэффициент для левой части спектра, r— коэффициент для правой части спектра (l+r=2).
Подробнее о модели можно почитать в [2].
Световой спектр получается перемножением энергетического спектра на кривую видности:
Fv(λ) = V(λ) * Fe(λ) (2)
Как пользоваться калькулятором
Для работы с калькулятором нужно знать длину волны и ширину спектра светодиодов, которые участвуют в расчетах. Эта информация приводится в справочных данных на светодиоды. Немного сложнее с определением коэффициентов несимметричности спектра: l и r. Они могут быть определены из приведенных в справочных данных диаграмм спектра. Впрочем, расчеты показывают, что несимметричность спектра можно не учитывать, приняв l=r=1. При этом результаты существенно не изменятся.
Имеющиеся данные нужно ввести в таблицу.
В результате мгновенно появятся результаты расчетов: относительная мощность, суммарная Few и по цветам: Feb, Feg, Fer. и координаты цветности: суммарная и по цветам. Одновременно результаты можно будет увидеть на диаграммах.
В таблице красным цветом показаны координаты белого цвета Е (X=0,333, Y=0,333), а на диаграмме цветовых координат - красная линия, соединяющая точку Е с текущими координатами белого цвета.
Чтобы попасть в точку Е (или другую точку, например, D65) необходимо подбирать коэффициенты энергетической мощности Ke по цветам, наблюдая за значениями X и Y для белого цвета, и/или за линией, соединяющей текущий белый цвет с точкой Е. Когда коэффициенты будут подобраны, можно перейти к балансу белого, что и является основной целью данного калькулятора. Цветовые коэффициенты баланса приведены в столбце Ev таблицы.
FvW = FvB + FvG + FvR (3)
Как перейти от рассчитанного баланса белого к расчету яркости реальных светодиодов, подробно описывается в статье [3].
1. Табличный калькулятор светодиодов