Если сильно упростить, то люди приходят на биржу, чтобы приобрести какой-то актив. Например, купить акцию, которая станет их. За эту покупку биржа стрижет комиссию от сделки.
Биржа — это базар, который организует возможность для покупки-продажи и безопасно зарабатывает на сделках участников базара. Активы же клиентов хранятся в ячейках на том самом базаре (ну, чтобы не таскать в кармане приобретенную акцию). И если мы представим, что вдруг все участники биржи прибегут и потребуют назад свои активы, то биржа спокойно их раздаст, и ничего страшного не произойдет.
Страшное происходит тогда, когда без согласия клиентов биржа начинает использовать клиентские деньги.