Чтож, дароу ребят, я всё лето после "фб напрокат" лежал и ничего не делал, но вот сделал!
Сегодня поговорим про орбиту, её форму, и некоторые кеплеровские элементы орбиты, которые определяют форму орбиты как раз.
Но давайте начнём с того, что поймём что такое вообще орбита:
Орбита тела
Орбита - траектория движения тела вокруг орбитального родителя.
Все мы привыкли что орбиты круглые, но в действительности это не так. Согласно первому закону Кеплера "Все орбиты планет представляют собой эллипсы", там ещё про фокусы, но нам ещё не важно это..
Большая полуось орбиты
Размер орбиты определяет такой параметр как Большая Полуось Орбиты, а тоесть "среднее расстояние между центрами тел" и обозначается как "а". Формула проста:
(Af+Pe)/2
Af - афелий, тоесть, самая дальняя точка орбиты тела.
Pe - перигелий, соответственно, самая близкая точка орбиты тела.
По сути это среднее арифметическое наибольшего и наименьшего расстояния центра тела от центра своего орбитального родителя. Есть и малая полуось, но к ней придём позже.
Итак, давайте рассчитаем большую полуось орбиты Земли, для проверки:
Афелий - 152 098 232 км
Перигелий - 147 098 290 км
(152 098 232 + 147 098 290)/2
= 299 196 522/2=
149 598 261 километра.
Отлично, мы нашли среднее расстояние между Солнцем и Землёй... Но нужно подметить кое что.
Запомните, одна астрономическая единица(единица измерения)≠большая полуось орбиты Земли. Одна астрономическая единица, среднее расстояние между Солнцем и Землёй, равна 149 597 870.7 километра. Хоть разница не большая, но она есть.
И, как ни странно, большую полуось орбиты измеряют часто как раз в астрономических единицах, или просто ае(au с английского)для планет, а для спутников обычно в километрах. Давайте покажу разницу размер орбит.
Впринципе, большая полуось орбиты было лёгкой, но дальше у нас эксцентриситет.
Эксцентриситет орбиты
Эксцентриситет - коэффициент круглота орбиты.
Как ранее я говорил, планеты солнечной системы вращаются не по идеальным окружностям, а по эллипсам. Эксцентриситет обозначается как е или ε, и является безразмерным. Он измеряется от 0 до 1 и больше единицы.
При эксцентриситете 0 орбита является идеальной окружностью.
При эксцентриситете больше 0 но меньше 1 орбиты являются эллипсами.
При эксцентриситете 1 орбита является параболой.
При экцентриситете больше 1 орбиты являются гиперболлой.
Эксцентриситет может выражаться через афелий и перигелий:
(Af-Pe)/(Af+Pe)
Давайте попробуем рассчитать эксцентриситет орбиты Земли:
(152 098 232-147 098 290)/(152 098 232+147 098 290)=
4 999 942/299 196 522≈
0.0167
Отлично, нашли круглоту орбиты Земли, но у большой полуоси есть ещё кое что.
Малая полуось орбиты
Малая полуось орбиты, по словам интернета, "это половина длины самой короткой оси эллиптической орбиты.", но мне не очень удобно графически всё это вырисовывать, поэтому вот формула для малой полуоси, которая обозначается как "b":
a√(1-ε²)
a - Большая полуось орбиты
ε - Эксцентриситет
Наверное может показаться что это не такая простая формула, но она на самом деле простая, давайте найдём малую полуось орбиты Земли:
149 598 261√(1-0.0167²)=
149 598 261√(1-0.00027889)=
149 598 261×√0.99972111=
149 577 398.8 км
На этом всё. Да. Только два параметра из 6 кеплеровских элементов орбит отвечают за размер орбит, но про другие в следующий раз)
Спасибо что прочитали:)
Поки<3