Протоиерей Афанасий Григорьевич Кислов родился в марте 1880 года в деревне Тараскино Себежского уезда Псковской губернии в русской крестьянской семье. Рано остался сиротой и вырос в семье приходского священника протоиерея Иосифа Никановича. После учёбы в возрасте 16 лет он уехал на заработки в Петербург и устроился писарем при торговой конторе. Впоследствии женился на его дочери, от которой у него родились 9 детей.
Диаконом ему назначено было служить с. Сиротино Витебской губернии, а затем, после рукоположения в 1924 году в г. Витебске епископом Иннокентием (Летяевым) он был назначен настоятелем церкви с. Рудня Межанского района Витебской епархии. Из-за гонений на семейном совете было решено вернуться на родину Кисловых, на Псковщину.
О. Афанасий не стал подчиняться обновленческим раскольникам, стойко перенёс 1-й арест в 1929 году, когда его подвергли страшным избиениям.
После 2-го ареста в 1935 году на все уговоры родственников отвечал: «Иисус Христос страдал, и я пойду страдать за Него...».
В последний раз он был арестован ночью 13 августа 1937 г. В его доме перевернули всё вверх дном, забрали старинную Библию, Евангелие в серебряном окладе, большой серебряный крест, деньги, имеющиеся в наличии. По его делу были допрошены 4 лжесвидетеля из числа крестьян, которые под давлением следствия дали показания о его якобы антисоветской деятельности. В обвинительном заключении говорилось в том числе: «Во время обыска у него было обнаружено много сухарей сушёных, из печёного хлеба, и 102 руб. 50 коп. разменной серебряной монеты советской чеканки, что полностью подтверждает его контрреволюционную деятельность».
Особая тройка при УНКВД СССР по Калининской обл. обвинила его в том, что он «систематически вёл контрреволюционную агитацию против соввласти и колхозного строительства, ...распространял провокационные слухи о войне и гибели соввласти», и постановила приговорить его по ст. 58-10 УК РСФСР к высшей мере наказания - расстрелу.
23 августа 1937 года о. Афанасия Кислова расстреляли в застенках внутренней тюрьмы НКВД г. Твери. Сведений о месте его захоронения не имеется.