Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!
Задача.
Как вычислить без калькулятора сумму этих дробей.
1/72 + 1/90 + 1/110 + 1/132 + 1/156 = ?
В основу решения входит свойство дробей, изображённых в задании.
Данную сумму представим в следующем виде:
1/(8 * 9) + 1/(9 * 10) + 1/(10 * 11) + 1/(11 * 12) + 1/(12 * 13).
Далее покажем свойство каждой из этих дробей.
1/(8 * 9) = 1/8 - 1/9.
Точно также и по тому же принципу преобразуем каждую из дробей, то есть из большей дробей вычитаем меньшую, а далее смотрим, что получилось в результате.
Дпльнейшие преобразования изображены на этом рисунке.
Полное решение можно просмотреть в этом видео.
В результате вся сумма вычисляется с помощью двух дробей.
Видео.
Пишите в комментариях, как же быстро вычислить сумму этих нескольких непростых дробей.
Подобное видео на Ютубе.
Спасибо за просмотр статьи и видео!
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тесты