Александр Титов родился 22 февраля 1921 года в деревне Иуницы Вятской губернии (впоследствии — Кировской области) в многодетной крестьянской семье. В 1938 году после окончания средней школы он поступил в Московский архитектурный институт. Однако мирную студенческую жизнь прервала война. В августе 1941 года Александр Титов был призван в Красную Армию и зачислен курсантом на фортификационный факультет Военно-инженерной академии имени В.В. Куйбышева. Талантливый юноша отличался прекрасной памятью и высокой организованностью, в октябре 1941 года он был переведен в Высшую школу Генштаба Красной Армии курсантом Разведшколы. В июне 1942 года Титов в звании лейтенанта был направлен для прохождения военной службы во 2-е разведуправление Генштаба Красной Армии. С августа 1942 года по май 1945 года Александр Васильевич участвовал в боях с фашистами на Закавказском, Северо-Кавказском, 3-м и 4-м Украинских фронтах. В 1945-1946 годах А.В. Титов нес службу в Румынии, Болгарии, Югославии, Венгрии, Австрии.
За образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте в борьбе с немецкими захватчиками и проявленные при этом доблесть и мужество, Александр Васильевич Титов был удостоен боевых наград: орденов Красной звезды (2), медалей «За отвагу» (2), «За боевые заслуги» (2), «За оборону Кавказа», «За взятие Будапешта», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.».
После увольнения в запас в 1946 году с должности оперуполномоченного 5-го управления Министерства Государственной безопасности СССР в звании капитана А.В. Титов возобновил обучение в Московском архитектурном институте, который успешно окончил в 1948 году и был направлен на работу в г.Краснодар. Здесь молодой талантливый специалист в полной мере реализовал себя в сфере градостроительства столицы Кубани. Объем творческой работы был огромен — разрушено 75% общественных зданий. Восстановление города Краснодара стало приоритетной задачей государства: по постановлению Правительства СССР Краснодар был включён в число 16 городов, наиболее пострадавших от оккупации и подлежащих первоочередному восстановлению.
Занимая должность архитектора в архитектурно-проектной мастерской при управлении главного архитектора города, а с 1950 года — в проектной конторе «Крайпроект» (будущем проектном институте «Краснодаргражданпроект»), затем главного архитектора проектов, Александр Васильевич был включён в процесс восстановления жилых и общественных зданий. В период с 1953 г. по 1979 г. под руководством архитектора А.В. Титова было выполнено большое количество проектов общественно-административных и жилых зданий для города Краснодара и других населенных пунктов страны, более двух десятков которых было реализовано. Среди них здания Краснодарского крайисполкома (Дом Советов, сегодня — здание администрации края), Краснодарской краевой филармонии (реконструкция Зимнего театра), театров драмы им. Горького и оперетты (сегодня — Краснодарский музыкальный театр), жилые дома по ул. Мира в Краснодаре, 7-этажная гостиница «Кавказ», 12-этажное здание института «Краснодаргражданпроект». По проекту А.В. Титова в г. Целинограде (Астана, республика Казахстан) построено здание Дома Советов.
А.В. Титова всегда отличала увлеченность наукой. После окончания заочной аспирантуры при Институте жилища Академии строительства и архитектуры СССР в 1960 году он успешно защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата архитектуры по теме «Особенности проектирования типовых жилых зданий в условиях Северного Кавказа».
В 1963 году А.В. Титов был приглашен на должность заведующего кафедрой архитектуры в только что созданном Краснодарском политехническом институте (КПИ) и приложил колоссальные усилия к открытию в нем инженерно-строительного факультета. Все последующее время до последнего дня своей жизни 13 декабря 1981 года профессор А.В. Титов вел научно-педагогическую работу (до 1974 г. совмещая с работой в проектном институте «Краснодарграждланпроект»). Опубликовал более 40 работ, в том числе монографию «Жилищное строительство и местные природно-климатические условия».
Все годы своей творческой деятельности А.В. Титов отмечал особый талант и высочайшую работоспособность своего коллеги — архитектора Н.П. Сухановской, с которой впоследствии они долгое время были коллегами по научно-педагогической деятельности в КПИ.
Неуемная энергия и талант организатора позволяли вести активную общественную деятельность в союзном и мировом сообществах архитекторов. А.В. Титов трижды избирался членом правления Союза архитекторов СССР и неоднократно — депутатом Краснодарского городского Совета.
Государство и общественность по достоинству оценили творчество архитектора, его педагогическую и научную деятельность: в 1969 году А.В. Титову было присвоено почетное звание «Заслуженный архитектор РСФСР», он был награжден орденом Трудового Красного Знамени, медалями «За освоение целинных земель», «За доблестный труд», юбилейными правительственными наградами. В память об архитекторе в Краснодарском крае 2021 год был объявлен годом имени А.В. Титова (по решению Общего собрания членов Краснодарского регионального отделения Союза архитекторов России), утверждена награда имени архитектора А.В. Титова за лучшую студенческую работу в конкурсе Международного фестиваля «Дни архитектуры». На доме по улице Мира, 44, где жил Александр Васильевич в 2011 г. была открыта мемориальная доска. С 2020 года его имя носит одна из улиц Краснодара — улица Архитектора Титова.
Память о талантливом созидателе, внесшем значительный вклад в формирование архитектурного облика кубанской столицы, и великолепном педагоге, мудром руководителе, доброжелательном и приветливом человеке, истинном патриоте и защитнике Отечества, и профессиональное наследие великого архитектора бережно хранятся и передаются будущим поколениям молодежи в стенах КубГТУ. Ученый совет вуза в год 100-летия со дня рождения А.В. Титова присвоил его имя кафедре архитектуры гражданских и промышленных зданий Института строительства и транспортной инфраструктуры. Сотрудники медиацентра КубГТУ создали фильм, посвященный юбиляру. Музей университета оформил экспозицию, посвященную жизненному и профессиональному пути фронтовика, педагога, ученого и наставника Александра Васильевича Титова.