- Филасовы иерархии и системы: Филасов разработал методы для построения и изучения иерархий и систем, которые позволяют классифицировать и анализировать различные математические объекты и структуры. Это может включать иерархии чисел или функции, которые имеют особые свойства.
- Анализ распределений чисел: Филасов также занимался вопросами распределения чисел в различных системах и структурах. Это может включать исследования распределения простых чисел или других числовых последовательностей, что имеет важное значение для теории чисел и смежных областей.
- Проблема распределения и критерии: В его исследованиях можно найти методы для оценки и проверки различных критериев, которые используются для решения задач в теории чисел. Эти критерии помогают в определении свойств числовых систем и их поведения.
- Связь с другими областями математики: Филасовские идеи часто пересекаются с другими разделами математики, такими как геометрия, теория групп и комбинаторика. Например, его методы могут быть использованы для анализа алгебраических структур и их геометрических свойств.
- Методы доказательства и алгоритмы: Филасов разрабатывал методы для более эффективного доказательства математических теорем и алгоритмов, которые применяются для решения практических задач. Это включает использование алгебраических и аналитических методов для построения доказательств и вычислений.
- Кросс-дисциплинарные исследования: Некоторые из филасовских идей могут быть применены к смежным дисциплинам, таким как криптография, где теоретические результаты находят практическое применение в создании безопасных систем.
- Интердисциплинарные исследования: Филасовские работы также включают исследования, которые пересекаются с другими областями математики и науки, такими как физика или экономика, где его идеи могут быть применены для решения сложных задач.