🔹 Подборка Повторяем математику 7 класс здесь
🤩 Поддержи меня лайком, комментарием или подпиской! 😇
Сегодня рассмотрим формулы сокращенного умножения с квадратами - почему они такие, как их легче запомнить, решим несколько примеров. В следующий раз рассмотрим много-много заданий на формулы сокращенного умножения. Ссылку на следующее занятие добавлю позже.
Формул сокращенного умножения с квадратами всего три:
📢📢📢 Формулы "сумма квадратов" не существует!!!!
Сначала давайте разберемся с названиями, потому что многие путают и не понимают, какая из этих формул квадрат суммы, разности или разность квадратов.
Нужно смотреть на левую (короткую) часть формулы и ориентироваться по итоговому действию - т.е. что будет считаться в самом конце:
Но, надо сказать, когда вам дают на экзамене или контрольной работе задание на формулы сокращенного умножения, вам нужно просто решить, не называя квадрат разности или разность квадратов. Названия нужно знать, чтобы понимать текст параграфа или объяснения учителя. То есть просто запоминаем математические понятия.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
❓❓❓ Если возникают вопросы - пишите в комментариях - я всегда отвечаю 🤗🤗🤗
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Нужно выучить три данные формулы очень хорошо, чтобы они всегда сидели где-то в голове и вы бы смогли их распознать даже в самых навороченных заданиях.
Но что делать, если вы сидите уже на контрольной или экзамене, и вас заклинило? Ну никак не можете вспомнить - как раскрывается формула... Что делать? Ничего страшного. Главное - суметь вспомнить часть формулы со скобками. А дальше можно эти формулы вывести самостоятельно: нужно скобки просто раскрыть:
Но лучше, конечно, выучить формулы и набить руку на сотнях примеров, чтобы формулы надолго впечатались в голову.
Тренировались раскрывать скобки на этих занятиях:
Как не путать формулы сокращенного умножения между собой?
Многие путают формулы между собой, например, берут левую часть от одной формулы, а правую часть от другой формулы.
Можно запомнить правильно раз и навсегда и не путать их.
В одной части формулы есть скобки, в другой части не будет скобок!
Все напоминалки по алгебре и геометрии смотри здесь:
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
❓❓❓ Если возникают вопросы - пишите в комментариях - я всегда отвечаю 🤗🤗🤗
Зачем вообще нужны формулы сокращенного умножения?
Почему просто нельзя избавляться от скобок с квадратом так?
Дело в том, что степень нельзя разлеплять по знаку плюс или минус. Можно только по знаку умножить или делить:
Также мы можем проверить эту теорию на числах, приведем контр-пример:
🤓🤓🤓 Поэтому и нужно выучить формулы сокращенного умножения как следует, чтобы не было даже мысли просто так разлепить квадрат по плюсу или минусу! 👿👿👿
🧐🧐🧐 Дело в том, что формулы сокращенного умножения могут попасться в любом задании. Если вы думаете, что это будут только задания типа "Упростите выражение", то вы глубоко заблуждаетесь. Они встречаются в уравнениях, в неравенствах, в системах, в заданиях с корнями, в тригонометрии и т.д. Поэтому вы эти формулы не сможете просто так безболезненно "пройти мимо". Выучите их один раз и до сдачи ЕГЭ в 11 классе, как минимум!
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
❓❓❓ Если возникают вопросы - пишите в комментариях - я всегда отвечаю 🤗🤗🤗
Примеры на формулу сокращенного умножения квадрат суммы (a+b)^2=a^2+2ab+b^2
🧐 Обращаю ваше внимание на то, что формулы применяются не только слева направо, но и справа налево, т.е. в обе стороны.
Рассмотрим сначала примеры, где формула применяется слева направо, т.е. нужно избавиться от скобок. Такое задание может звучать так: "Упростите выражение", "Раскройте скобки", "Запишите в виде многочлена".
📢📢📢 ВАЖНО! Научитесь все вычисления продумывать в голове, чтобы в ваших решениях не было вот этой промежуточной записи:
Как этого добиться? Ведь трудно сразу расписывать квадраты, а особенно удвоенное произведение! Да, поначалу трудно, но, как я уже говорила, надо "набить руку", решив сотню таких простых примеров. Тогда будет легко!
👇👇👇 В конце занятия смотри задания для тренировки Реши сам 😎😎😎
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
❓❓❓ Если возникают вопросы - пишите в комментариях - я всегда отвечаю 🤗🤗🤗
Теперь рассмотрим примеры, где формула применяется справа налево, т.е. нужно получить скобки с квадратом. Такое задание может звучать так: "Разложите на множители", "Представить в виде квадрата суммы".
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
❓❓❓ Если возникают вопросы - пишите в комментариях - я всегда отвечаю 🤗🤗🤗
Примеры на формулу сокращенного умножения квадрат разности (a-b)^2=a^2-2ab+b^2
🧐 Обращаю ваше внимание на то, что формулы применяются не только слева направо, но и справа налево, т.е. в обе стороны.
Рассмотрим сначала примеры, где формула применяется слева направо, т.е. нужно избавиться от скобок. Такое задание может звучать так: "Упростите выражение", "Раскройте скобки", "Запишите в виде многочлена".
📢📢📢 ВАЖНО! Научитесь все вычисления продумывать в голове, чтобы в ваших решениях не было вот этой промежуточной записи:
Как этого добиться? Ведь трудно сразу расписывать квадраты, а особенно удвоенное произведение! Да, поначалу трудно, но, как я уже говорила, надо "набить руку", решив сотню таких простых примеров. Тогда будет легко!
👇👇👇 В конце занятия смотри задания для тренировки Реши сам 😎😎😎
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
❓❓❓ Если возникают вопросы - пишите в комментариях - я всегда отвечаю 🤗🤗🤗
Теперь рассмотрим примеры, где формула применяется справа налево, т.е. нужно получить скобки с квадратом. Такое задание может звучать так: "Разложите на множители", "Представить в виде квадрата разности".
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
❓❓❓ Если возникают вопросы - пишите в комментариях - я всегда отвечаю 🤗🤗🤗
Примеры на формулу сокращенного умножения разность квадратов a^2-b^2=(a-b)(a+b)
🧐 Обращаю ваше внимание на то, что формулы применяются не только слева направо, но и справа налево, т.е. в обе стороны.
Рассмотрим сначала примеры, где формула применяется слева направо, т.е. нужно получить скобки. Такое задание может звучать так: "Разложите на множители".
📢📢📢 ВАЖНО! Научитесь все вычисления продумывать в голове, чтобы в ваших решениях не было вот этой промежуточной записи:
Как этого добиться? Ведь трудно сразу в уме выделять квадрат, особенно, если выражение сложное! Да, поначалу трудно, но, как я уже говорила, надо "набить руку", решив сотню таких простых примеров. Тогда будет легко!
👇👇👇 В конце занятия смотри задания для тренировки Реши сам 😎😎😎
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
❓❓❓ Если возникают вопросы - пишите в комментариях - я всегда отвечаю 🤗🤗🤗
Теперь рассмотрим примеры, где формула применяется справа налево, т.е. нужно избавиться от скобок. Такое задание может звучать так: "Упростите выражение", "Раскройте скобки", "Запишите в виде многочлена".
📢📢📢 ВАЖНО!!! Переменные a и b из формулы определяются ТОЛЬКО по скобке с минусом!!! Будьте внимательны!
🤗🤗🤗 Ну что ж, мы разобрали по 6 примеров на каждую формулу.
В следующий раз рассмотрим реальные задания на формулы сокращенного умножения с квадратами из учебников, ВПР, ОГЭ и ЕГЭ, которые реально решить в 7 классе! Ссылку добавлю сюда
А пока прорешайте множество простеньких примеров Реши сам 😉
❓❓❓ Если возникают вопросы - пишите в комментариях - я всегда отвечаю 🤗🤗🤗
Реши сам - задания для тренировки:
Первая ссылка с тренажером по теме "Формулы сокращённого умножения" - очень много примеров, чтобы набить руку:
Вторая ссылка с тренажером по теме "Формулы сокращённого умножения" - очень много примеров, чтобы набить руку, можете решить первые пять таблиц:
🤔🤔🤔 Как проверить - правильно вы решили или нет??
😎 Первое - делайте проверку в обратную сторону!
😎😎 Второе - делайте проверку с числами, т.е. вместо переменных подставляйте легкие числа - в самое первое выражение и ваш результат. Если совпадает - значит, скорее всего, правильно.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
❓❓❓ Если возникают вопросы - пишите в комментариях - я всегда отвечаю 🤗🤗🤗
⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜
✅ Оглавление:
🔹 Подборка Повторяем математику 7 класс здесь
🧭 Путеводитель по каналу Подслушано по Математике здесь
📢 Телеграм-канал Подслушано по Математике здесь