Александр Бонавентурович родился 26 февраля 1855 г. в дворянской семье польского происхождения в Киеве. Учился в Московском Строгановском училище живописи, ваяния и зодчества, но обучение не закончил. Во время учёбы заинтересовался театральной деятельностью (выступал на сцене под творческим псевдонимом А. Глумов) и встретил свою будущую жену — актрису Ольгу Петровну Смердину. Оставив учёбу, он создал актёрскую труппу.
В 1883 году переехал в Пермь и в 1884 году руководил постановкой драмы «Горе от ума». Сценическая деятельность не могла обеспечить Турчевичу достаточно средств к существованию, поэтому он вернулся к своей первой профессии. В 1885 году сдал экстерном экзамен на право производства строительных работ и стал принимать заказы на проектирование зданий. В 1888 году создал «Строительно-техническое бюро А. Б. Турчевича». Бюро располагалось в собственном доме Турчевича, построенном 1891-1892 годах по собственному проекту на углу улицы Екатерининской и Верхотурского переулка (сейчас — улицы Островского), двухэтажное здание с башенками по углам.
Из рекламы фирмы Турчевича:
Строительно-техническое бюро А.Б. Турчевича (в Перми существует с 1888 года). Составление всевозможных проектов, смет. Производство строительных работ. Специальность: железобетонные конструкции, водяное и паровое отопление низких давлений, вентиляция, канализация.
Бюро помещается в Перми, Екатерининская улица, угол Верхотурского переулка, собственный дом. Телефон №77.
Адрес для писем и телеграмм: Пермь, Турчевич.
Всего Турчевичем было реализовано в Перми, Осе, Кунгуре, Сарапуле, Верхотурье, Екатеринбурге около 150 различных проектов гражданских и культовых зданий, 50 из них – здания православных храмов. Наиболее известные из его работ: Дом Мешкова (Пермский краеведческий музей), Дом Грибушина (Пермский научный центр УрО РАН), Дом Е. И. Любимовой (ТЮЗ), здание Крестьянского поземельного банка (РУ ФСБ), церковь Марии-Магдалины, Троицкий собор в Осе, Предтеченский храм в Кунгуре, Крестовоздвиженский собор в Верхотурье.
Несмотря на занятость в строительном бюро, до конца жизни Турчевич не прекращал театральную деятельность, хотя и в качестве любителя.
Умер А.Б. Турчевич 30 декабря 1909 года, похоронен в Перми на Новом кладбище.