Можно просто указать в явных настройках минимальный срок в 1 месяц и не заходить в аккаунт (Настройки-Конфиденциальность). Потом будет удален сам. Но если хочется удалить сразу, то нужно немного покопаться.
Алгоритм удаления аккаунта телеграмм сразу может быть следующий:
1. В Настройках идем в самый низ, выбираем Вопросы о Telegram.
2. Листаем вниз, там будут разные пункты, нас интересует 7й сверху Your Account. В нем выбираем Delete your Telegram Account.
3. В мануале на английском выбираем ссылку deactivation page. Она имеет адрес https://my.telegram.org/auth?to=delete
Но вот ее бы советовал открывать не в самом Телеграмме, а отдельном браузере. На ней нужно будет ввести номер телефона, а потом код подтверждения, который придет именно в Телеграмм. В итоге, чтобы увидеть код придется покинуть эту страницу, зайдя снова в ТГ, но при последующем заходе на страницу удаления код понадобиться запросить уже снова.
4. На странице деактивации вводим свой номер телефона, далее в ТГ приходит код подтверждения, вводим его на этой странице, несколько раз подтверждаем, что решили удалиться и получаем заветный текст об успешном удалении аккаунта телеграм сразу, не дожидаясь месяца. На скринах в галерее подробно эти шаги запечатлел, листайте вправо).