Когда срабатывает ветка else цикла while в Python

В Python у цикла while может быть ветка else. Также как в случае с условным оператором if она СРАБАТЫВАЕТ тогда,

когда логическое выражение в заголовке цикла возвращает ложь (False)

Однако чем это отличается от обычного завершения цикла? Ведь когда в его заголовке условие уже не истина, весь цикл завершает свою работу, а интерпретатор переходит к выражению следующему за всем циклом. Зачем что-то помещать в else, если это точно также сработает, будучи размещенным "в голом виде" после цикла?

Проблема в том, что выход из цикла не всегда происходит после проверки условия в его заголовке. Если в теле используется оператор прерывания break, то интерпретатор сразу выскакивает из всего цикла.

В этом случае нет причин, чтобы отработала ветка else. На текущей итерации цикла условие вернуло истину, тело ветки while начало выполняться, а тело else игнорируется. Таким образом, else НЕ РАБОТАЕТ,

если цикл прерывается с помощью break

Другими словами, чтобы тело else выполнилось, цикл должен нормально завершить свою работу ("выкинуть" должно из заголовка, а не тела).

Сложнее понять, зачем нужен такой сахар в программировании? По сути в цикле мы имеем разветвление на то, каким образом он завершается. Если прерыванием, то перед break можно разместить одни действия. Если же цикл завершается обычно, в теле else могут выполняться другие команды.

Например, в задаче проверки простоты числа ветка else цикла избавляет нас от ввода дополнительной переменной.

Проверка простоты числа методом перебора делителей без ветки else цикла и при ее наличии (язык Python)

Несмотря на то, что цикл for языка Python - это цикл перебора элементов, и условного выражения в его заголовке нет, он также может иметь ветку else, работающую по тому же принципу.