Очень интересный вопрос, с очень неожиданным результатом.
По данным Google, масса одной песчинки составляет 6.66 × 10^-7 кг.
Разумеется, это приблизительное число — есть разного рода справочники, которые точно характеризуют, что такое песчинка, сколько весит, ее состав и все такое, и там наблюдаются значительные расхождения.
Давайте просто округлим наше значение и скажем, что масса песчинки равна примерно 10^-6 кг.
Песок в основном состоит из диоксида кремния, химическая формула которого - SiO2.
Диоксид кремния образует кристаллическую структуру с несколькими связями на атом, и химическая формула SiO2 сообщает нам соотношение кремния и кислорода в этой структуре.
В нашем случае это не имеет особого значения — мы собираемся вычислить массу одного SiO2.
Википедия говорит, что система Кремний-Кислород имеет массу 10^−25 кг, а одна песчинка имеет массу 10^−6 кг. Простая математика показывает, что мы должны иметь: 10^19 Кремний-Кислородных оснований в нашей кристаллической структуре.
Теперь возникает не простой вопрос - как сделать нашу «цепочку»? Должны ли мы игнорировать все межмолекулярные силы и просто прилепить атомы друг к другу — диаметр к диаметру?
Но... атомные диаметры на самом деле не определены. Атомы — это не шары.
Выстраивать атомы рядом друг с другом не имеет особого смысла… поскольку их размеры «размыты».
Гораздо проще будет сохранить их стандартную длину связи. То есть, сформировать двухатомную цепь с длиной связи, заданной SiO2 параметра кристалла.
Конечно, это тоже, скорее всего, некорректно (в кристалле происходит 4-стороннее связывание, а не линейное), но это все же проще, чем просто «размещать атомы друг за другом», что, на мой взгляд, просто не имеет смысла.
Исследования показывают, что стандартная длина связи в SiO2 является 160 × 10^−12 м.
У нас есть две из этих связей для каждой кремниево-кислородной основы, поэтому одна «единица» нашей цепи — это примерно 300 × 10^−12 м.
У нас есть 10^19 основания — это значит, что наша цепочка будет:300 × 10^(19-12) = 3 × 10^9 м.
Вот оно! В итоге получаем где-то около 3 миллиардов метров.
Из одной песчинки!
Свет пройдет это расстояние за 10 долгих секунд…
Чертовски круто, однако…