На этот вопрос каждый преподаватель ответит по-своему. На мой взгляд – однозначно, нужна!
· Это - одно из замечательных наследий гениального Архимеда;
· Это – теория, естественно вытекающая из темы ВЕКТОРЫ, которой в школе сейчас уделяется не оправданно мало внимания;
· Это – модель комфортных рассуждений в заданиях на отношения длин отрезков и площадей фигур;
· Это – красивый и эффективный синтез физико-математических методов исследования;
· Это – основа доказательства теорем Менелая и Чевы, которые в последние годы являются, по мнению многих экспертов ОГЭ и ЕГЭ, полноправными участниками процесса поиска красивых решений многих геометрических заданий высшего уровня сложности;
· Это – реальный креатив!
Я привел лишь часть доводов в пользу изучения в школе основ ГЕОМЕТРИИ МАСС, исходя из собственного конкретного опыта работы.
Начинать изучение можно даже с учениками 7-х классов. А в 9-м классе дать уже вполне серьезное векторное обоснование основных идей. Это кстати полезно показать и многим учителям-скептикам! Я начинаю с интуитивно понятного равновесия Архимедова рычага (рис. 1)
И только после решений достаточно большого количества заданий «на пальцах», без серьезных теоретических обоснований (смотрите в прилагаемом видео), привожу доказательство ОСНОВНОЙ РАВНОСИЛЬНОСТИ ГЕОМЕТРИИ МАСС (рисунки 2 и 3).
Геометрических заданий, которые можно решить барицентрическим методом, в тренировочных и реальных вариантах ОГЭ и ЕГЭ достаточно много. Мы с учениками всегда рассматриваем разные варианты решений. И, как обычно, у меня находятся видео уроки с разборами решений таких заданий. Мне достаточно просто сбросить ученикам соответствующие ссылки для самостоятельного просмотра с последующим детальным обсуждением на очных или онлайн занятиях.
В заключении предлагаю фото своей интерактивной компьютерной модели нахождения центра масс трех материальных точек в декартовой системе координат.
Рис.4. Интерактиная модель нахождения
центра масс трех материальных точек
А Вы используете Геометрию масс при решении соответствующих
заданий? И изучаете ли ее со своими учениками? Прошу высказать свои мнения в комментариях.
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ИСТОЧНИКИ.
- Балк М. Б., Болтянский В.Г. Геометрия масс. Серия: Библиотечка «Квант», М.: Наука, 1987. – 206 с.