Сириус. Дополнительные главы алгебры. 7 класс. Доли и проценты

В траве содержится 80% воды, а в сене — 10% воды. Сколько килограммов сена получится из 900 килограммов травы?

Травы в траве содержится 20% (100%-80% воды), значит в 900кг собственно 900:100*20=180кг травы.

Эти 180кг травы составляют 90% от сена (100%-10% воды), а значит все сено это 180:90*100=200 кг.

Ответ: 200кг

В винограде содержится 80% воды, а в изюме (высушенном винограде) — 20% воды. 10 кг винограда решили засушить, но в момент, когда вода составляла 60% массы винограда, 1 кг винограда забрали. Сколько килограммов изюма получилось в итоге?

В винограде самого винограда не так много - всего 20%, значит в 10кг винограда, всего того что не вода ровно 10*20:100= 2 кг.

В момент, когда вода составляла 60% винограда, эти неиссушаемые 2 кг чистого винограда составляли 40%.

Значит вся конструкция весила 2*100:40= 5 кг.

Килограмм этого недоизюма убрали, осталось 4 кг. А чистого винограда в нем по-прежнему 40%. Т.е. 4*40:100=1.6 кг

И эти 1.6 кг неиссушаемого винограда составили 80% готового изюма.

Т.е. 1.6*100:80= 2 кг

Ответ: 2 кг

В свежих грибах содержание воды колеблется от 90% до 99%, а в сушёных — от 30 до 45%. В какое наибольшее количество раз при этих ограничениях может уменьшиться вес грибов в результате сушки?

Ну число логически - лучших результатов по потере массы при сушке можно достичь, когда в грибах сухого вещества 1% (т.е. 99%), а в высушенных грибых всего 30% воды.

Тогда если изначально грибов х кг, то сухого вещества в них 0.01*х. Это составляет 70% сухих грибов, значит конечный вес 0.01*х*100:70=х:70.

Нас интересует отношение исходной массы х к полученной х:70, а это 70.

Ответ: в 70 раз.

Остальные задачи курса