Обычно страховые требуют, чтобы вы в 24-часовой срок получили справку о случившемся в компетентных органах (МЧС, полиции и т. п.).
А в компанию нужно подать письменное заявление в срок от 3 до 5 дней (эти условия страхования тоже прописаны в договоре и их нужно соблюдать).
Остальные требования (объём пакета документов, обязательность осмотра и т. п.) определяются компаниями по-разному.