Составить квадратное уравнение по его корням ?- Да легко!
Дети, которые закончили 8 классов , должны уметь решать квадратные уравнения. Давайте проверим свои знания, но немного усложнив его. Все мы знаем, что квадратное уравнение имеет очень часто два корня. Давайте возьмем два любых числа, ну например: -5 и 3. Как вы уже поняли – это будут корни, а надо написать уравнение для этих корней. Предложите своему ребенку написать уравнение. Для ребенка, который знает теорему Виета – это не задание, а несложный вопросик, на который он быстро даст правильный ответ. Действительно, берем общий вид квадратного уравнения: ахⁿ+вх+с=0, где п=2,( поэтому оно и называется квадратным). Для теоремы Виета а должно = 1, в= сумме корней с противоположным знаком (в нашем случае -5+3=-2, с противоположным знаком – это 2), это будет 2. Остается коэфициент с, который равен произведению этих корней: -5х3=-15. Все есть , остается только записать уравнение: х2 +2-15=0.
Как то сложновато! Можно попроще?
Да запросто! Берем те же корни -5 и 3, меняем знаки и записываем в таком виде: (х+5)(х-3) =0. Теперь если раскрыть скобки и привести подобные – то получим точно такое квадратное уравнение. Учимся решать такие уравнения, это вам пригодится очень скоро. Если это оказалось полезным - подпишитесь и поставьте лайк, продолжим заниматься математикой.