Разбираемся, почему квантовая хромодинамика (КХД) настолько сложна для понимания. Исследуем теоретические аспекты КХД, ее отличия от КЭД (квантовой электродинамики) и причины, по которым объяснение этой теории остается вызовом даже для учёных.
Эйнштейн говорил: «Если вы не можете объяснить что-то шестилетнему ребёнку, значит, вы сами этого не понимаете». Я думаю, что это утверждение не совсем верно.
Шестилетние дети ещё не обладают достаточным жизненным опытом, чтобы понять сложные концепции. Если вы не можете объяснить им что-то, это не значит, что вы сами не понимаете. Возможно, вам просто нужно найти более простой способ объяснить это.
Также есть видео, где объясняют машинное обучение детям разных возрастов. В одном из таких видео ребёнку пяти лет объясняют, что такое машинное обучение. После этого взрослый человек, посмотревший это видео, может лучше понять машинное обучение, так как он видит, как ребёнок пытается объяснить сложную концепцию.
Я считаю, что это не просто совпадение. Возможно, это было сделано намеренно, чтобы помочь взрослым лучше понять машинное обучение.
Сегодня я хочу поделиться с вами примером того, что не всегда удаётся объяснить в рамках одной статьи. Например, хромодинамика — это весьма сложная тема, и рассказать о ней кратко довольно трудно.
Мне кажется, это было бы интересно, ведь многим людям любопытно узнать о КХД. Но эта теория настолько сложна, что её невозможно объяснить простыми словами. Поэтому я придумал простой способ понять суть КХД и объяснить, почему её так сложно понять.
КХД — это теория поля, которая описывает то, что происходит внутри протонов и нейтронов. Если у вас есть атом гелия, вы знаете, что он состоит из двух электронов, которые вращаются вокруг ядра. Ядро же состоит из двух протонов и двух нейтронов, которые образуют гелий.
Удивительно, что положительно заряженные протоны всё же могут соединяться друг с другом. Ваш опыт общения с магнитами показывает, что нельзя взять два положительно заряженных атома и получить в результате ещё один положительно заряженный атом. Это происходит потому, что электро-магнитные силы отталкивают их друг от друга.
Квантовая хромодинамика (КХД) описывает сильное взаимодействие, благодаря которому положительно заряженные частицы так крепко держатся вместе, несмотря на одинаковый заряд. Это взаимодействие гораздо сильнее, чем электромагнитное, которое, наоборот, пыталось бы их разделить.
Многие люди сравнивают сильное взаимодействие с электрическим, потому что при электрическом взаимодействии у вас есть электрический заряд.
Вы знаете, что у стержневого магнита есть положительный и отрицательный полюса. Электрон — это отрицательно заряженная магнитная частица, а протон — положительно заряженная частица, которая участвует в сильном взаимодействии.
У вас есть так называемые цветные заряды — красный, синий и зелёный. Они могут суммироваться и образовывать нейтральный цвет, так же как положительный и отрицательный заряды образуют нейтральный электрический заряд.
Квантовая хромодинамика (КХД) обладает цветовым зарядом. Поэтому её называют именно так, ведь «цвет» — это ключевое понятие в этой области.
КХД достаточно сложна, и часто люди, говоря «Я собираюсь рассказать о КХД», переходят к обсуждению квантовой электродинамики (КЭД). Они описывают электрическое взаимодействие, вместо сильного, и это возвращает нас к основной идее статьи.
Даже если вы учились в аспирантуре по физике и записались на цикл лекций, первые восемь из десяти лекций, которые называются «Введение в КХД», будут посвящены КЭД.
В квантовой электродинамике сила электромагнетизма управляется фотоном — безмассовой частицей, не имеющей заряда. В отличие от этого, в КХД частица, которая управляет сильным взаимодействием, называется глюоном. И в отличие от электромагнитного взаимодействия, где есть только один фотон, глюон имеет восемь типов.
Глюоны — это частицы, которые участвуют во взаимодействии между кварками. Кварки — это фундаментальные субатомные частицы, которые находятся внутри протона. Протон состоит из трёх кварков, а нейтрон — из трёх других. Когда эти частицы взаимодействуют, они обмениваются глюонами.
Это можно сравнить с квантовой электродинамикой, где электроны взаимодействуют и обмениваются фотонами.
Существует шесть различных типов кварков, которые классифицируются по массе и электрическому заряду. Эти типы кварков называются "вкусами".
- Истинный кварк (top quark): Этот кварк является самым тяжелым из всех шести типов кварков и имеет положительный электрический заряд.
- Прелестный кварк (bottom quark): Этот кварк также имеет отрицательный электрический заряд и более низкую массу, чем верхний кварк.
- Странный кварк (strange quark): Этот кварк получил свое название из-за его необычного поведения в экспериментах. Он имеет отрицательный электрический заряд и более легкий, чем нижний кварк.
- Очарованный кварк (charm quark): Этот кварк имеет положительный электрический заряд и более тяжелый, чем странный кварк.
- Верхний кварк (up quark): Этот кварк является самым легким из всех шести типов кварков и имеет положительный электрический заряд.
- Нижний кварк (down quark): Этот кварк также имеет отрицательный электрический заряд и более легкий, чем верхний кварк.
Каждый из этих типов кварков может образовывать различные комбинации, чтобы создавать стабильные частицы. Например, протон состоит из двух верхних кварков и одного нижнего кварка, а нейтрон состоит из одного верхнего кварка и двух нижних кварков.
Наиболее существенное различие между КЭД и КХД состоит в том, что глюоны в КХД обладают цветовым зарядом, в отличие от фотонов в КЭД. Из-за этого фотоны не взаимодействуют друг с другом и не обращают внимания на другие фотоны. Они могут существовать независимо.
Глюоны же обладают зарядом, поэтому если глюон находится вокруг другого глюона, они будут взаимодействовать друг с другом, а также с кварками.
В центре протона происходит множество сложных процессов, которые обусловлены взаимодействием глюонов. Именно это взаимодействие и называют сильным.
Когда кварк пытается покинуть протон, глюоны чувствуют это и начинают взаимодействовать между собой, а также с самим кварком. Чем дальше кварк удаляется от ядра, тем сильнее становится это взаимодействие. Благодаря этому ядро может удерживать плотно связанный пучок положительных зарядов.
Глюоны — это частицы, которые удерживают протоны вместе. Они называются так потому, что, подобно клею, «склеивают» предметы.
Мне сложно говорить о квантовой хромодинамике, потому что все эти термины кажутся мне очень скучными. Например, они могут быть использованы как катализатор.
Чтобы понять суть квантовой хромодинамики, нужно взглянуть на стандартную модель и увидеть всех этих «парней» с их «причудами». Также стоит обратить внимание на то, как увеличивается их масса.
Я хочу рассказать вам о том, как различаются заряды частиц. Знаете ли вы, что большинство из них можно обнаружить только в ускорителях элементарных частиц? Это же касается и всего интересного, что происходит в квантовой электродинамике.
Мне гораздо интереснее говорить о квантовой хромодинамике (КХД), ведь она связана с протонами. Возможно, мне просто не нравится эта тема? Я не могу объяснить КХД за 30 минут, но зато я могу говорить о том, что мне близко. Например, кому какое дело до протонов, когда самое интересное — это электроны?
Неважно, какими были те определения, на которых мы остановились. Я считаю, что это самая увлекательная часть. Поэтому я составил небольшой алгоритм, который поможет вам понять, как вы придёте к квантовой хромодинамике.
Это не исторический очерк, а просто размышления о том, как можно было бы поступить с квантовой хромодинамикой. Если бы мы решили записать уравнение КХД, что заняло бы несколько часов, то, конечно, мы бы не стали это делать. Но мы и не собираемся выводить для вас прямое уравнение.
Прежде чем приступить к изучению квантовой механики, вам следует ознакомиться с основами классической механики.
Классическая механика успешно описывает поведение макрообъектов, то есть больших и видимых объектов. Однако при рассмотрении маленьких и микроскопических объектов она может давать неточные результаты. Это связано с тем, что квантово-механический мир функционирует по иным законам, отличным от тех, что присущи классическому миру.
Чтобы дать точное описание классического мира, нам необходимо понимать, что происходит. В области квантовой механики существует понятие волновой функции, которая позволяет описывать поведение квантово-механических частиц, таких как электроны. Эти частицы обладают свойством корпускулярно-волнового дуализма: иногда они ведут себя как волны, а иногда — как частицы.
Представление частиц в виде волн позволяет нам делать прогнозы об их поведении. Волновая функция для электрона даёт нам информацию о вероятности его нахождения в той или иной точке пространства. Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что электрон — это квантово-механическая частица.
Анализируя функцию плотности вероятности, мы можем предсказать, где будет находиться электрон после проведения над ним эксперимента и измерения его положения.
В результате этого происходят две важные вещи:
1. Мы не можем точно определить местоположение квантово-механической частицы. Мы знаем только вероятность того, что она находится в определённом месте, и насколько эта вероятность высока.
2. Результаты квантово-механических измерений могут быть получены с помощью различных методов, таких как теории поля. Теории поля представляют собой распределения вероятностей. Это означает, что мы не можем предсказать, что произойдёт в будущем, как это можно сделать с макроскопическими объектами, например, с мячом.
Например, если мы бросаем фотоны в стену, мы знаем, что определённая часть из них будет поглощена, а другая — отражена. Мы можем рассчитать вероятность того, что каждое событие произойдёт для каждого фотона.
Чтобы проверить это математическое описание, необходимо провести множество измерений. В этой области теории поля экспериментальная проверка играет ключевую роль.
Как можно убедиться, что 86% событий происходят на самом деле? Для этого проводится 100 экспериментов, в которых каждый раз, когда электрон готов совершить действие, он делает это в 86% случаев.
Далее, в квантовую механику добавляется теория относительности, чтобы сделать её более эффективной. Квантовая механика описывает объекты, которые малы, а частицы, иногда проявляющие волновые свойства, имеют вероятностное поведение, что делает её очень интересной.
Теория относительности, с другой стороны, похожа на небольшого ребёнка Эйнштейна. Она используется для описания поведения объектов, движущихся очень быстро или обладающих высокой энергией. Чтобы использовать КХД (квантовую хромодинамику), необходимо добавить теорию относительности и учесть обе эти теории в своей теории. Иногда это называют RQM (релятивистской квантовой механикой).
Самое известное из них — уравнение Дирака.
Оно объединяет элементы квантовой механики, такие как операторы энергии и импульса, с релятивистским соотношением энергии Эйнштейна. Таким образом, в одном уравнении мы получаем квантовую механику и теорию относительности.
Уравнение Дирака описывает поведение частиц с полуцелым спином, таких как электроны и позитроны. В то время, когда Дирак создавал своё уравнение, он не знал о существовании позитронов.
Наиболее интересным результатом уравнения Дирака стала функция Дирака. В отличие от уравнения Шрёдингера, которое описывает электроны только в положительной области, уравнение Дирака позволяет перейти от нуля к отрицательной области.
В уравнении Дирака есть электроны, которые вращаются вверх, электроны, которые вращаются вниз, и позитроны, которые вращаются как вверх, так и вниз. Добавляя теорию относительности к основам квантовой механики, мы можем предсказать существование антивещества и точно описать его поведение.
Сложность задача состоит в том, чтобы понять, как ведёт себя квантово-механическая волна при очень высоких энергиях и скоростях. Теперь мы знаем ответ на этот вопрос, потому что у нас есть релятивистская квантовая механика.
Теория поля описывает частицы в пространстве и времени как вероятностные поля плотности. Они ведут себя в соответствии с законами физики, записанными в виде уравнений поля.
Наш рецепт КХД заключается в следующем: вы берёте квантовую механику, добавляете теорию относительности и помните, что всё это математика.
Следующее, что вам нужно сделать, это добавить фотоны. Довольно интересно, что люди говорят о фотонах ещё до того, как заговорят об относительности. Фотоны по своей сути являются релятивистскими частицами. Они могут быть только релятивистскими, понимаемыми с точки зрения теории относительности. Поскольку они движутся со скоростью света, они никогда не бывают нерелятивистскими.
Однако фотоны также являются квантово-механическими частицами. Они ведут себя как волновые частицы. Поэтому для полного описания фотонов требуется теория относительности и квантовая механика. То, о чём мы сейчас говорим, называется квантовой электродинамикой.
Диаграммы Фейнмана в КХД (квантовой хромодинамике) разнообразны и сложны. Они имеют множество точек взаимодействия, что делает интегралы по траекториям ещё более сложными для выполнения.
Когда вы изучаете квантовую электродинамику (КЭД) с диаграммами Фейнмана и интегралами по траекториям, а затем переходите к квантовой хромодинамике (КХД), вам может показаться, что это гораздо сложнее, и вы не уверены, сможете ли справиться с этим. Однако если вы уже изучили КЭД в рамках теории поля и приступаете к изучению КХД, то это будет немного сложнее, но вы уже знаете, как это делать.
Существует мнение, что не стоит преподавать диаграммы Фейнмана, поскольку они могут ввести студентов в заблуждение, заставив их думать, что они хорошо понимают материал, хотя на самом деле это не так. В результате студенты могут запутаться и приобрести вредные привычки при изучении следующего предмета.
С другой стороны, некоторые считают, что лучше всего научить студентов стандартному подходу к решению задач, чтобы они могли понять, как это делать, когда перейдут к следующей теме.
Также интересно обсудить, сколько студентов действительно собираются изучать квантовую хромодинамику (КХД), и стоит ли нам беспокоиться об этом. Это действительно увлекательная дискуссия о физическом образовании на самом высоком уровне.
Как мы должны преподавать эту тему? Я думаю, что это очень интересно и может заинтересовать людей.
КЭД — это относительно новая, но очень успешная теория, которая была предложена в конце 60-х годов. И даже спустя десятилетия мы всё ещё обсуждаем, как лучше всего её преподавать.
Я считаю, что это действительно интересная тема для обсуждения. Однако у меня есть некоторые претензии к диаграммам Фейнмана. Иногда люди смотрят на них и думают, что антиматерия связана с прошлым. В некоторых диаграммах стрелки могут создавать такое впечатление. Но это не означает, что антиматерия действительно возвращается в прошлое. Это всего лишь изображение, которое не соответствует действительности.
Вы не можете вернуться назад во времени, и антиматерия не возвращается в прошлое. Поэтому мне не нравятся эти диаграммы. Это просто моё личное мнение.
Я считаю, что эта информация может быть сложна для понимания, но она действительно интересна и хорошо объясняет такие процессы, как бета-распад. Сейчас я использую диаграмму Фейнмана, чтобы вкратце объяснить вам суть бета-распада.
Хочу заверить вас, что вы не должны думать о Фейнмане как о некомпетентном учёном, который создал бесполезные диаграммы. На самом деле, его разработка интегралов по траекториям для построения теории поля была настоящим прорывом. А метод интеграла по траекториям приобретает особую важность, когда компьютеры начинают выполнять квантовую хромодинамику (КХД) за нас. Без них мы бы не смогли решить такие сложные задачи.
Итак, вот наш маленький рецепт КХД: мы берём квантовую механику, понимаем, что такое КХД, добавляем немного теории относительности и вводим фотоны. В результате получаем КЭД — очень красивую теорию, которая описывает взаимодействие материи со светом. Но мы хотим пойти дальше, проникнуть глубже.
Давайте откроем это ядро. Вы говорите, что КЭД звучит здорово, но она не объясняет бета-распад, верно? Бета-распад — это когда протон или нейтрон в ядре испускает электрон или позитрон и превращается в нейтрон или протон. Вот что такое бета-распад.
Я понимаю, о чём вы говорите. КЭД не описывает бета-распад. В этом процессе участвуют электроны, поэтому я хочу показать вам диаграмму бета-распада.
На этой диаграмме ось X представляет пространство, а ось Y — время. Мы видим нейтрон, который в процессе превращается в протон.
Внезапно нейтрон испускает W-бозон, что не влияет на сам процесс превращения. Однако кварк, испустивший бозон, меняет свой вкус и становится кварком другого типа. Это и есть бета-распад — процесс, в результате которого нейтрон превращается в протон.
Также возможен обратный процесс: протон испускает W-бозон, меняя свой вкус. Это напоминает предыдущую диаграмму, где электроны взаимодействуют друг с другом. Но здесь взаимодействие происходит не через фотон, а через W-бозон.
Эти частицы весьма примечательны, поскольку они обладают большой массой. В слабом взаимодействии роль посредника выполняют W- или Z-бозоны. По сравнению с протонами и нейтронами, эти бозоны значительно тяжелее. Именно поэтому слабое взаимодействие является столь слабым: бозоны не могут удалиться на большое расстояние, поэтому их взаимодействие ограничено.
Это также объясняет недолговечность свободных нейтронов. Если нейтрон оказывается вне ядра, ему предпочтительнее испустить W-бозон и трансформироваться в протон. Период полураспада нейтрона составляет 15 минут, тогда как протон действительно стабилен, подобно тому, как стабильна Вселенная.
Вы держите протон в руке, и он остывает, потому что реакция типа бета-плюс не сопровождается выделением энергии. Эта реакция будет происходить только тогда, когда продукты реакции обладают меньшей энергией.
Эта маленькая диаграмма — красивая картинка, но она представляет собой очень сложный математический вид. Это либо теория поля с уравнениями поля, либо бесконечное число интегралов по траекториям для описания вероятности того, что это взаимодействие произойдёт. Мы измеряем эту вероятность с помощью экспериментов, и в этом есть горы математики.
Даже если вы попытаетесь подсчитать время распада нейтрона в вашей руке на компьютере, вы не получите точного ответа. Можно лишь предположить, что это произойдёт примерно через 15 минут. Однако точно определить время распада невозможно.
В квантовой механике мы имеем дело с вероятностным подходом. Мы можем рассчитать вероятность того, что событие произойдёт в определённый момент времени, но не можем точно предсказать, когда именно это случится. Чтобы проверить соответствие реальности нашим математическим ожиданиям, мы проводим множество экспериментов.
Я не специалист в области математики, но я хочу, чтобы вы поняли суть экспериментов и диаграмм, о которых мы говорим.
Период полураспада нейтронов, равный 15 минутам, — это результат математических расчётов и экспериментов.
Эта процедура очень сложная и выходит за рамки нашего обсуждения. Бета-распад — это процесс, который описывает слабое взаимодействие. Оно также является успешной теорией поля и называется квантовой динамикой аромата. Это связано с тем, что при распаде протона или нейтрона на другие частицы их свойства могут меняться, что можно сравнить с изменением аромата. Обычно люди описывают только электрослабое взаимодействие, но никто не говорит о квантовой динамике "вкусов".
Мне не особо нравится такой подход, но я рад, что мы можем создать успешную теорию, которая описывает внутреннее устройство протонов. Это позволит нам перейти к квантовой хромодинамике, теории поля кварков.
Мы начали с квантовой механики, затем добавили к ней теорию относительности и фотоны, получив КЭД — успешное описание взаимодействия света с веществом через электроны. Теперь мы готовы исследовать внутреннюю структуру протона и применить КХД.
Работа в области математики и квантовой электродинамики (КЭД) основана на том, что многие задачи слишком сложны для непосредственного решения. Вместо этого мы можем использовать различные методы и приёмы, чтобы упростить задачу и постепенно прийти к решению.
В КЭД мы начинаем с простой версии задачи, а затем постепенно делаем её всё более сложной, пока не получим ответ. Мы изменяем модель задачи до тех пор, пока она не будет соответствовать тому, что мы пытаемся решить.
Квантовая хромодинамика (КХД) — это теория, описывающая взаимодействие кварков и глюонов. В КХД есть восемь типов глюонов, которые взаимодействуют друг с другом и с другими частицами. Эта теория очень сложна и не поддаётся аналитическому решению. Мы не можем рассчитать КХД аналитически, поэтому для её изучения используются другие методы, такие как компьютерное моделирование.
Квантовая хромодинамика (КХД) — это теория, которая объясняет сильное взаимодействие между кварками и глюонами. Эта теория играет важную роль в физике элементарных частиц и помогает понять множество явлений, связанных с миром частиц.
По сравнению с квантовой электродинамикой (КЭД), КХД может показаться сложной. КЭД, хотя и имеет свои особенности, не так сложна, как КХД. В КЭД фотоны взаимодействуют друг с другом, а в КХД — глюоны. Это различие делает КХД более сложной и интересной для изучения.
Я говорил о квантовой электродинамике (КЭД), как это делает каждый, кто сталкивается с математикой. В КЭД вы можете увидеть, как математика становится всё более сложной, как складываются все вероятности. Иногда в КЭД у вас есть около 40 диаграмм, и вы должны сложить вероятности каждой из них, чтобы получить ответ.
Квантовая хромодинамика (КХД) — это огромное количество диаграмм, которые невозможно понять. Даже сама задача кажется сложной и невыполнимой. Но знаете ли вы, что интегралы по траекториям Фаддеева на самом деле спасли ситуацию? Потому что вам не нужно выполнять вычисления аналитически, вы можете сделать их численно. Вы можете представить КХД на решётке.
Итак, вы берёте пространство и время и помещаете их в сетку, прокладывая свой путь между ними. Помните, у вас есть точка A для какой-то особенности и точка B, и существует бесконечное количество способов, которыми это может происходить и как это будет взаимодействовать со всеми глюонами. И у вас есть все поля и тому подобное, и вы просто вводите всё это в компьютер на маленькой решётке.
Где время движется, и вы можете определить, какое взаимодействие является важным. И вы можете случайным образом распределить свою сетку по контурам. И вы сможете увидеть, что важно, а что можно выбросить. И вы сможете проделывать это достаточно часто, чтобы получить чёткое представление о том, в чём заключается ответ.
В отличие от квантовой электродинамики (КЭД), которая имеет строгое математическое обоснование, квантовая хромодинамика (КХД) постоянно проверяется экспериментально. Компьютерное моделирование позволяет получать результаты, которые хорошо отражают реальный мир, хотя математически мы не можем их объяснить.
Например, если вы и я стоим перед доской, и я спрашиваю вас о ваших математических способностях, я могу показать вам КЭД. Я могу вывести для вас уравнение, и мы можем поговорить об этом. Однако я не смогу показать вам КХД на доске. Сначала мне нужно будет провести вас через КЭД, а затем мы должны будем использовать компьютер для проведения симуляции.
Вы понимаете, о чём я говорю? Это сложно объяснить шестилетнему ребёнку.
Чтобы достичь того, что вам нравится, нужно четыре года обучения в старших классах и четыре года в аспирантуре. И теперь вы тоже можете написать компьютерную программу и попытаться решить задачу квантовой хромодинамики (КХД).
КХД — это чисто числовая теория, но она невероятно эффективна в прогнозировании результатов экспериментов. Когда я говорю, что экспериментальные результаты подобны вам, я имею в виду, что вы моделируете взаимодействие КХД, которое хотите смоделировать. Программа выдаёт множество вероятностей того, что должно произойти. Вы проводите множество экспериментов и получаете те же ответы.
Это даёт вам представление о вероятностях, которые имеют значение. Я не говорю вам, что произойдёт в каждый конкретный момент. Я говорю вам о том, что может произойти с высокой долей вероятности. И это подтверждается экспериментами. Так что именно это и есть КХД.
КХД – это набор сложных математических задач, которые мы решаем на компьютере. КХД описывает поведение протона, моделируя все возможные варианты и показывая вам наиболее вероятные из них. То, что происходит с протоном, невероятно сложно, но не так интересно, как то, что делают электроны.
Так что же это такое? Теперь вы знаете, что такое КХД, хотя я не использовал такие термины, как «калибровка», «дисперсия», «АОН» или «Клиффорд». Боже, что такое «перенормировка свободы»? Я не использовал ни одно из этих слов. Мы не занимались чистой математикой, но вы знаете, что такое второе квантование. Мы сделали это.
Что вы думаете? Нравится ли вам КХД? Нравится ли нам это сейчас? Это было КХД. Спасибо, что читаете, ставьте лайки и подписывайтесь! На связи...